La estatua que sirvió para reconstruir la metrología acado-sumeria

Foto: Estatua denominada 'Arquitecto de la regla'. Museo del Louvre.

Mi envía mi estimado amigo Luis Castaño (especialista en metrología histórica) un post para su publicación en Terrae Antiqvae sobre la correcta interpretación (de acuerdo con el canon antropométrico de Leonardo da Vinci por él descubierto) de las medidas que aparecen en una de las 11 estatuas acado-sumerias (denominadas 'estatuas de Gudea', rey de Lagash) halladas en 1878 en el yacimiento de Ngirsu (actual Tel Telloh, en el sur de Irak) por el arqueólogo francés Ernest Choquin Sarzec (en realidad se encontraron hasta un total de 27 estatuas de Gudea, pero 5 de ellas fueron fruto de excavaciones clandestinas en Tel Telloh y otras 11 provienen del mercado del arte y su procedencia no es conocida), y de lo cual se hacía eco el magacín cultural "La Brújula Verde".

Foto: Una de las estatuas de Gudea, rey de Lagash. Museo del Louvre.

                       METROLOGÍA SUMERIA PARA 'TERRAE ANTIQVAE'

Por Luis Castaño Sánchez. Licenciado en Filología. Investigador en Metrología Histórica.

Saludos a todos. Hacía tiempo que no participaba en Terrae Antiqvae, pero este post me anima a ello: 

https://www.labrujulaverde.com/2020/02/el-templo-dentro-de-la-estat...

El artículo habla de una serie de estatuas que representan al rey-arquitecto Gudea de Lagash y nos indica las medidas de algunas de ellas. Acto seguido se centra en la estatua B (llamada el 'Arquitecto del plano' por llevar inscrito el plano de un templo). Y por último da una serie de indicaciones sobre una regla de 269 mm dividida en 16 partes iguales que sitúa en la mencionada estatua llamada 'Arquitecto del plano', pero que en realidad está grabada en otra muy similar llamada 'Arquitecto de la regla'.

Veamos todo esto con cierto detalle.

1/ El 'Arquitecto del plano' y el 'Arquitecto de la regla'

En mi caso particular supe de las esculturas de Gudea ('Arquitecto del plano' y 'Arquitecto de la regla') por la web de Carlos Calvimontes Rojas: https://exapenta.neocities.org/MEDIDAS.html.

Calvimontes estudia ambas estatuas del rey Gudea aplicando el número de oro a las medidas sumerias. Sin embargo, bajo nuestro punto de vista, dicho planteamiento es erróneo ya que las medidas sumerias no se basaban en Phi Φ, sino en un modelo antropométrico: el Hombre.

Foto: Estatua denominada "Arquitecto del plano" (por el plano de un edificio representado en su regazo). Museo del Louvre.

2/ El Hombre

El Sistema de Medidas Antiguo es un sistema antropométrico con unidad central (el Hombre) y toda una serie de unidades inferiores y superiores. Ese modelo humano (que corresponde a una rejilla de 24 Palmas = 96 Dedos = 1’80 m) aparece ya en Sumer y hoy día aún se conserva.

[Nota: Para una explicación rápida del modelo y su recorrido histórico: “Historia de las medidas desde la Prehistoria hasta la actualidad”: https://www.youtube.com/watch?v=A2DNxqZlRiQ].

Ese modelo antropométrico en Palmas y Dedos aparece explicado por escrito en tablillas sumerias (M.A. Powell, Masse und Gewichte in Reallexikon der Assyriologie) y grabado en un patrón sumerio del siglo XXVII a.C. (Patrón de Nippur: Pie 25’65 cm, Codo 45 cm y 3 Dedos 5’4 cm) y, como vamos a ver, está estrechamente relacionado con la regla del 'Arquitecto de la Regla'.

Foto: El codo de Nippur meh. Siglo XXVII a. C., ahora en el Museo arqueológico de Estambul.

3/ La regla del 'Arquitecto de la regla'

Según Calvimontes, en el 'Arquitecto de la regla' aparece grabada una regla de 26’40 cm dividida en 16 partes iguales. Esta regla ha sido denominada “Pie de Gudea”, y como tal aparece en el cuadro de medidas de Rolf C. A. Rottlander, un gran especialista en Metrología Histórica.

Sin embargo, esa regla no es un Pie, sino una representación del modelo humano completo. Cada una de esas 16 divisiones representa a 6 Dedos, y así tenemos 16 x 6 Dedos = 96 Dedos. Pero por si todo esto fuera poco la regla está hecha aplicando otra medida sumeria: el Su-shi.

Detalle de la estatua 'Arquitecto de la regla', en la que puede apreciarse en su regazo una varilla-regla (en sentido horizontal) a la que acompaña un punzón (sentido vertical) a la izquierda.

 4/ Medidas sumerias: Ubanu y Su-shi

Este artículo sobre medidas sumerias (http://adsabs.harvard.edu/full/1919Obs....42...46.) cita dos unidades fundamentales: el Ubanu y el Su-shi. El Ubanu corresponde al Dedo (1’8 cm) y el Su-shi a 2/3 de Pulgada. Según otros textos 1 Pulgada = 1 Dedo + 1/3 = 2’4 cm, de modo que el Su-shi corresponde a 1’6 cm. La regla mide un total de 16 Su-shi x 1’6(50) cm = 26’40 cm.

5/ Las estatuas

Para terminar, y volviendo a las medidas que el artículo ofrece para las diferentes estatuas, la más pequeña (18 cm) podría corresponder a 10 Dedos x 1’8 cm = 18 cm, y la más alta (157 cm) podría corresponder a 21 Palmas x 7’5 cm = 157’50 cm.

Y eso es todo. Muchas gracias por su interés.

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Comentario por Luis Castaño Sánchez el marzo 16, 2021 a las 3:08pm

2/—A eso me refiero continuamente, que usted se vale del trabajo ajeno para elaborar sus teorías—

R: Señor Calvimontes.

Personalmente me gusta mucho más la expresión “basarse en trabajos de otros autores” (ya que eso es lo que se hace en Ciencia, puesto que la Ciencia es un trabajo colectivo de búsqueda de conocimiento) que la expresión empleada por usted (“valerse del trabajo ajeno”).

Y sí. Obviamente me baso en trabajos de otros autores. Eso es lo que se hace en Ciencia.

En algunas ocasiones, tomo datos y propuesta correctos de esos autores, citando por supuesto su procedencia. En otras ocasiones, señalo alguna objeción crítica a los trabajos de esos autores y planteando nuevas propuestas.

Por último, además de basarme en trabajos de otros autores, hago aportaciones propias. Como por ejemplo el descubrimiento de que el modelo de Leonardo (Hombre en T = 24 Palmas) corresponde a un Hombre de 1,80 m y que el modelo se ha transmitido desde Sumer.

Comentario por Luis Castaño Sánchez el marzo 16, 2021 a las 3:10pm

3/ Sin embargo, que usted cite el artículo sobre las Medidas sumerias: Ubanu y Su-shi, diciendo que «LA REGLA MIDE UN TOTAL DE 16 SU-SHI x 1’6(50) cm = 26’40 cm (sic)» aunque me dé la razón en la medida de 24,6 cm lo desvirtúa cuando dice «Cada una de esas 16 divisiones representa a 6 Dedos…» porque la medida que usted señala para Dedo es 1,8 cm y así la regla tendría (16 x 1,8 cm) ¡28,8 cm! o 26,90 y yo he establecido claramente que tiene 24,6 cm.

R: Señor Calvimontes.

En esta cita suya queda claro que en mi artículo corrijo la observación inicial del artículo de La Brújula Verde (que decía que la regla mide 26,90 cm) e indico el valor correcto de 26,40 cm.

Por otro lado, parece que tiene usted problemas de comprensión lectora así que se lo repito una vez más.

Yo NO digo que la regla MIDA 16 Dedos x 1,8 cm = 28,80 cm.

Yo lo que digo es que la regla MIDE 16 Shu-si x 1,6(5) cm = 26,40 cm y que (puesto que esa regla está dividida en 16 divisiones iguales y una de ellas está sub-dividida a su vez en 6 divisiones iguales) cada una de esas 16 divisiones iguales REPRESENTARÍA un grupo de 6 Dedos. Así, la regla completa REPRESENTARÍA al Hombre completo ya que 16 x 6 Dedos = 96 Dedos.

Espero que con estas explicaciones le quede claro por fin cuál es mi propuesta y la entienda por fin correctamente.

Comentario por Luis Castaño Sánchez el marzo 16, 2021 a las 3:10pm

4/ Yo no he dicho que usted se apropia del trabajo ajeno, eso se llama plagio; yo digo que se vale y eso es otra cosa: se vale del artículo en la de La Brújula Verde y del mío. No falte a la verdad.
R: Señor Calvimontes.

Como ya he dicho más arriba, personalmente me gusta mucho más la expresión “basarse en trabajos de otros autores” (ya que eso es lo que se hace en Ciencia, puesto que la Ciencia es un trabajo colectivo de búsqueda de conocimiento) que la expresión empleada por usted (“valerse del trabajo ajeno”).

Comentario por Luis Castaño Sánchez el marzo 16, 2021 a las 3:11pm

5/ El artículo sobre medidas sumerias (http://adsabs.harvard.edu/full/1919Obs....42...46.) no es suyo; lo que dice «…indico un valor de 26,40 cm» no está en ninguna parte.

R: Señor Calvimontes.

¿Tiene usted problemas de comprensión lectora?

Por supuesto que ese artículo (Babylonian measures and the dactyli) cuyo enlace puse en la publicación ( http://adsabs.harvard.edu/full/1919Obs....42...46. ) no es mío.

Si lo cito es para indicarlo como referencia porque ese artículo indica los valores del Ubanu y el Shu-si.

Comentario por Luis Castaño Sánchez el marzo 16, 2021 a las 3:12pm

6/ lo que dice «…indico un valor de 26,40 cm» no está en ninguna parte.

R: Señor Calvimontes.

El valor de 26,40 cm aparece indicado por usted en su trabajo sobre medidas sumerias y por eso cito su trabajo al inicio de mi publicación (aunque luego señale que no comparto su propuesta basada en Phi).

Así que una vez más, como ya le he explicado varias veces, por supuesto que me baso en trabajos de otros autores, el suyo entre otros. Y de ellos tomo los datos que considero correctos y descarto aquellas propuestas que considero erróneas. Todo ello con la intención de aportar luz en el conocimiento de las medidas antiguas.

Así que el valor de 26,40 cm está tomado de su trabajo (ya que ese dato sí me parece correcto y por eso lo valoro y obviamente cito su trabajo para que se sepa quién aporta ese dato) pero partiendo de ese dato la propuesta 16 Shu-si x 1,6(5) cm = 26,40 cm es mía, así como la propuesta de que la regla representa al Hombre completo (16 x 6 Dedos) también es mía.

Comentario por Luis Castaño Sánchez el marzo 16, 2021 a las 3:12pm

7/ Usted está investigando desde hace 10 años, necesita más tiempo.

R: Sí, llevo investigando este tema 10 años.

Y sí, seguiré investigándolo todo el tiempo que considere oportuno.

Comentario por Luis Castaño Sánchez el marzo 16, 2021 a las 3:13pm

8/ No solo tergiversa mi trabajo, hace lo mismo con los de otros y no es cierto que aporte pruebas;

R: Señor Calvimontes.

Yo NO tergiverso su trabajo.

Ciertamente no voy a negar que valoro algunas aportaciones suyas (por ejemplo, su aportación de que esa regla de 16 divisiones mide 26,40 cm) pero sin embargo considero que su propuesta de que las medidas sumerias tienen que ver con Phi es errónea.

Así que NO. Yo NO tergiverso su trabajo ni el de otros autores. Simplemente señalo que NO comparto su propuesta y acto seguido la refuto.

Por último, SÍ que aporto pruebas. Llevo 10 años aportándolas. Le invito a que vea mi análisis de las indicaciones sobre la cuadrícula antropométrica que aparecen en tablillas sumerias (ver “Masse und Gewichte”, de Powell) o mi análisis antropométrico del patrón sumerio de Nippur.

Así que SÍ que aporto pruebas, por supuesto que sí. Llevo 10 años haciéndolo. Otra cosa muy distinta es que como esas pruebas sostienen la cuadrícula antropométrica y no Phi a usted no le gusten, pero eso ya no es problema mío.

Comentario por Luis Castaño Sánchez el marzo 16, 2021 a las 3:13pm

9/ desde hace muchos años conozco su trabajo, he leído sus exposiciones, pero no he visto pruebas gráficas, especialmente en lo más importante: cuadrículas desde Sumer. ¿Por qué no muestra una cuadrícula de Sumer? También pruebas de hombres de 1,8 m de altura en la antigüedad…. Por otra parte, se ha escrito mucho que Leonardo hizo su propia figura en el Hombre de Vitruvio, pero no se sabe que él haya tenido 1,8 m de altura.

R: Señor Calvimontes.

En mis trabajos, conferencias y videos presento pruebas textuales (porque los sumerios explicaron por escrito el sistema de medidas en sus tablillas) y físicas (el patrón sumerio de Nippur, que data del Siglo XXVII AC). Así que le invito a que vuelva a leer con detalle mi trabajo.

Comentario por Luis Castaño Sánchez el marzo 16, 2021 a las 3:14pm

10/ Dice que no le interesa la presencia del Número de Oro en el Hombre de Vitruvio; está bien,

R: Señor Calvimontes.

Lo que me interesa es analizar correctamente el documento de Leonardo y en ese documento no aparece el Número de Oro sino una cuadrícula antropométrica.

Esa cuadrícula antropométrica es lo que me interesa en mi investigación porque permite poner orden y aportar luz en una disciplina tan necesitada de ello como la Metrología Histórica.

Comentario por Luis Castaño Sánchez el marzo 16, 2021 a las 3:15pm

11/ pero lo que dice Marguerite Neveux no es razonable, ella no puede ir en contra de una pléyade de hombres sabios y notables, que haya puesto lanza en ristre en contra de Matila Ghyka es insignificante y la puso en ridículo. Usted debería sobreponerse a sus prejuicios y leer la obra de ese matemático e historiador, ganaría mucho.

R: Señor Calvimontes.

Ni prejuicios ni nada.

El objetivo de mi investigación es poner orden en el estudio de la historia de las medidas con ayuda del modelo humano empleado en la Antigüedad. Ese modelo humano se conserva aún hoy en el documento de Leonardo y se basa en una cuadrícula antropométrica y no en Phi.

En cuanto a Marguerite Neveux, su libro está basado en el estudio serio y detallado de los Elementos de Euclides, de Los diez libros de Arquitectura de Vitruvio, de los trabajos de Pacioli, de los trabajos de Matila Ghyka, etc. En fin, que su trabajo está perfectamente documentado.

Resumiendo: Ghyka ve por todas partes el número de oro, pero, como ya le dije en otro comentario, el número de oro no está por todas partes y desde luego ni está en las medidas sumerias (la cuadrícula de medidas aparece descrita en tablillas sumerias: puede leer el trabajo “Masse und Gewichte” de Powell), ni está en Egipto (el modelo humano de 24 Palmas aparece grabado en las reglas egipcias de 7 Palmas), ni está en la Gran Pirámide (sus dimensiones en unidades del sistema de medidas antropométrico son indicadas por Herodoto), ni está en el Partenón (estudiando los datos de Nicolás Balanos puede observarse que también se empleó la cuadrícula de medidas antropométrica), ni está en tantos sitios como se pretende.

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