La estatua que sirvió para reconstruir la metrología acado-sumeria

Foto: Estatua denominada 'Arquitecto de la regla'. Museo del Louvre.

Mi envía mi estimado amigo Luis Castaño (especialista en metrología histórica) un post para su publicación en Terrae Antiqvae sobre la correcta interpretación (de acuerdo con el canon antropométrico de Leonardo da Vinci por él descubierto) de las medidas que aparecen en una de las 11 estatuas acado-sumerias (denominadas 'estatuas de Gudea', rey de Lagash) halladas en 1878 en el yacimiento de Ngirsu (actual Tel Telloh, en el sur de Irak) por el arqueólogo francés Ernest Choquin Sarzec (en realidad se encontraron hasta un total de 27 estatuas de Gudea, pero 5 de ellas fueron fruto de excavaciones clandestinas en Tel Telloh y otras 11 provienen del mercado del arte y su procedencia no es conocida), y de lo cual se hacía eco el magacín cultural "La Brújula Verde".

Foto: Una de las estatuas de Gudea, rey de Lagash. Museo del Louvre.

                       METROLOGÍA SUMERIA PARA 'TERRAE ANTIQVAE'

Por Luis Castaño Sánchez. Licenciado en Filología. Investigador en Metrología Histórica.

Saludos a todos. Hacía tiempo que no participaba en Terrae Antiqvae, pero este post me anima a ello: 

https://www.labrujulaverde.com/2020/02/el-templo-dentro-de-la-estat...

El artículo habla de una serie de estatuas que representan al rey-arquitecto Gudea de Lagash y nos indica las medidas de algunas de ellas. Acto seguido se centra en la estatua B (llamada el 'Arquitecto del plano' por llevar inscrito el plano de un templo). Y por último da una serie de indicaciones sobre una regla de 269 mm dividida en 16 partes iguales que sitúa en la mencionada estatua llamada 'Arquitecto del plano', pero que en realidad está grabada en otra muy similar llamada 'Arquitecto de la regla'.

Veamos todo esto con cierto detalle.

1/ El 'Arquitecto del plano' y el 'Arquitecto de la regla'

En mi caso particular supe de las esculturas de Gudea ('Arquitecto del plano' y 'Arquitecto de la regla') por la web de Carlos Calvimontes Rojas: https://exapenta.neocities.org/MEDIDAS.html.

Calvimontes estudia ambas estatuas del rey Gudea aplicando el número de oro a las medidas sumerias. Sin embargo, bajo nuestro punto de vista, dicho planteamiento es erróneo ya que las medidas sumerias no se basaban en Phi Φ, sino en un modelo antropométrico: el Hombre.

Foto: Estatua denominada "Arquitecto del plano" (por el plano de un edificio representado en su regazo). Museo del Louvre.

2/ El Hombre

El Sistema de Medidas Antiguo es un sistema antropométrico con unidad central (el Hombre) y toda una serie de unidades inferiores y superiores. Ese modelo humano (que corresponde a una rejilla de 24 Palmas = 96 Dedos = 1’80 m) aparece ya en Sumer y hoy día aún se conserva.

[Nota: Para una explicación rápida del modelo y su recorrido histórico: “Historia de las medidas desde la Prehistoria hasta la actualidad”: https://www.youtube.com/watch?v=A2DNxqZlRiQ].

Ese modelo antropométrico en Palmas y Dedos aparece explicado por escrito en tablillas sumerias (M.A. Powell, Masse und Gewichte in Reallexikon der Assyriologie) y grabado en un patrón sumerio del siglo XXVII a.C. (Patrón de Nippur: Pie 25’65 cm, Codo 45 cm y 3 Dedos 5’4 cm) y, como vamos a ver, está estrechamente relacionado con la regla del 'Arquitecto de la Regla'.

Foto: El codo de Nippur meh. Siglo XXVII a. C., ahora en el Museo arqueológico de Estambul.

3/ La regla del 'Arquitecto de la regla'

Según Calvimontes, en el 'Arquitecto de la regla' aparece grabada una regla de 26’40 cm dividida en 16 partes iguales. Esta regla ha sido denominada “Pie de Gudea”, y como tal aparece en el cuadro de medidas de Rolf C. A. Rottlander, un gran especialista en Metrología Histórica.

Sin embargo, esa regla no es un Pie, sino una representación del modelo humano completo. Cada una de esas 16 divisiones representa a 6 Dedos, y así tenemos 16 x 6 Dedos = 96 Dedos. Pero por si todo esto fuera poco la regla está hecha aplicando otra medida sumeria: el Su-shi.

Detalle de la estatua 'Arquitecto de la regla', en la que puede apreciarse en su regazo una varilla-regla (en sentido horizontal) a la que acompaña un punzón (sentido vertical) a la izquierda.

 4/ Medidas sumerias: Ubanu y Su-shi

Este artículo sobre medidas sumerias (http://adsabs.harvard.edu/full/1919Obs....42...46.) cita dos unidades fundamentales: el Ubanu y el Su-shi. El Ubanu corresponde al Dedo (1’8 cm) y el Su-shi a 2/3 de Pulgada. Según otros textos 1 Pulgada = 1 Dedo + 1/3 = 2’4 cm, de modo que el Su-shi corresponde a 1’6 cm. La regla mide un total de 16 Su-shi x 1’6(50) cm = 26’40 cm.

5/ Las estatuas

Para terminar, y volviendo a las medidas que el artículo ofrece para las diferentes estatuas, la más pequeña (18 cm) podría corresponder a 10 Dedos x 1’8 cm = 18 cm, y la más alta (157 cm) podría corresponder a 21 Palmas x 7’5 cm = 157’50 cm.

Y eso es todo. Muchas gracias por su interés.

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Comentario por Luis Castaño Sánchez el marzo 15, 2021 a las 10:51pm

10/ No le admito que diga que yo haya recortado el dibujo de Leonardo, es injurioso.

R: Señor Calvimontes.

Yo no pretendo injuriarle en ningún momento y sinceramente lamento que mi observación le moleste, pero basta con ver su video y el documento completo y compararlos para observar que usted no estudia el documento completo.

Por poner un ejemplo, en su vídeo no aparece en ningún la regla de medidas a los pies del cuadrado, regla que es un elemento fundamental.

Su video:

https://www.youtube.com/watch?app=desktop&v=ziaxiG-UzeY

El documento completo:

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Da_Vinci_Vitruve_Luc_Viatou...

Comentario por Luis Castaño Sánchez el marzo 15, 2021 a las 10:52pm

11/ Tómese un tiempo y revise sus trabajos y fuentes. Limítese a lo suyo.

R: Señor Calvimontes.

Llevo 10 años investigando este tema así que puedo asegurarle que mis trabajos y fuentes están más que revisados una y mil veces.

En cuanto a su última observación (“Limítese a lo suyo”) y con todos mis respetos pienso seguir dedicándome a lo que me apetezca.

De hecho, si entendemos por “lo mío” el aportar orden y claridad al estudio de las medidas antiguas, es precisamente a eso a lo que me estoy dedicando.

De ahí que haya realizado esta publicación sobre medidas sumerias.

Atentamente.

Comentario por Carlos Calvimontes Rojas el marzo 16, 2021 a las 1:10am

Estimado señor Castaño:

Cito: «Según Calvimontes, en el 'Arquitecto de la regla' aparece grabada una regla de 26’40 (sic) cm dividida en 16 partes iguales. Esta regla ha sido denominada “Pie de Gudea”» Sin embargo, esa regla no es un Pie, sino una representación del modelo humano completo. Cada una de esas 16 divisiones representa a 6 Dedos, y así tenemos 16 x 6 Dedos = 96 Dedos.»

La regla en el Arquitecto de la Regla tiene 26, 4 cm NO 26,9 cm como usted dice. Le repito yo medí esas reglas, hace medio siglo; no lo he leído en ninguna parte; no me valgo del trabajo ajeno.

La regla en el Arquitecto de la Regla, repito, tiene 26, 4 cm («…la regla de 269 mm dividida en 16 partes iguales… está situada en la estatua…“Arquitecto de la Regla”»).

Le conviene realizar sus propias investigaciones. Dice« yo trabajo con lo que me parece oportuno» y, claro, es posible pero es bueno no tergiversar. Me parece muy bien que mi trabajo le haya despertado el «interés por las medidas sumerias» pero debió continuar con eso y no valerse del trabajo ajeno, aunque es «legítimo que en Ciencia es habitual revisar los trabajos de otros autores y señalar aquello que se considera incorrecto o erróneo». Usted no aporta ni corrige, sólo plantea algo erróneo: la medida de la regla.

En eso de la notación decimal, en todas partes usted pone, por caso «… en el 'Arquitecto de la regla' aparece grabada una regla de 26’40 cm dividida….» y conforme a lo habitual sería poner 26,40 cm Esa notación que no corresponde perjudica a la exposición y entendimiento de sus trabajos.

En todo ese tiempo que usted ha dedicado a la investigación con seguridad usted tiene pruebas incontrovertibles «que esa cuadrícula existe desde Sumer y se transmite históricamente» Realmente estoy admirado, he estudiado mucho la cultura sumeria y no he visto en ninguna parte esa cuadrícula y menos he sabido que se la haya transmitido ¡históricamente! Además, he pasado varios días en la Sala de Artes Orientales del Museo del Louvre, donde está todo lo que tienen sobre Sumeria y no he visto nada parecido. Realmente es importante, muy importante, hasta exigible, que usted revele las pruebas que tiene.

No dije, léalo con calma, que Leonardo haya escrito en el papel del Hombre de Vitruvio algo sobre la Cuadratura del Círculo. Imagínese que Leonardo quiso ocultar algo y lo pregone ahí mismo. Qué absurdo. A lo que me referí es al interés que él tenía sobre ese asunto, que le dedicó mucho tiempo y escribió bastante; eso es bien sabido.

Atentamente.

Comentario por Luis Castaño Sánchez el marzo 16, 2021 a las 1:47am

1/ Estimado señor Castaño:

Cito: «Según Calvimontes, en el 'Arquitecto de la regla' aparece grabada una regla de 26’40 (sic) cm dividida en 16 partes iguales. Esta regla ha sido denominada “Pie de Gudea”» Sin embargo, esa regla no es un Pie, sino una representación del modelo humano completo. Cada una de esas 16 divisiones representa a 6 Dedos, y así tenemos 16 x 6 Dedos = 96 Dedos.»

La regla en el Arquitecto de la Regla tiene 26,4 cm NO 26,9 cm como usted dice. Le repito yo medí esas reglas, hace medio siglo; no lo he leído en ninguna parte; no me valgo del trabajo ajeno.

La regla en el Arquitecto de la Regla, repito, tiene 26, 4 cm («…la regla de 269 mm dividida en 16 partes iguales… está situada en la estatua… “Arquitecto de la Regla”»).

R: Señor Calvimontes.

Ya le he pedido en varias ocasiones que lea usted bien la publicación y vuelvo a pedírselo.

Yo NO digo que esa regla mida 26,90 cm. Lo dice el autor del artículo de La Brújula Verde.
(Nota: Se lo pongo en mayúsculas a ver si así se entera usted).

INICIO DE CITA:

“Saludos a todos. Hacía tiempo que no participaba en Terrae Antiqvae, pero este post me anima a ello:

https://www.labrujulaverde.com/2020/02/el-templo-dentro-de-la-estat...

EL ARTÍCULO habla de una serie de estatuas que representan al rey-arquitecto Gudea de Lagash y nos indica las medidas de algunas de ellas. Acto seguido se centra en la estatua B (llamada el 'Arquitecto del plano' por llevar inscrito el plano de un templo). Y por último DA UNA SERIE DE INDICACIONES SOBRE UNA REGLA DE 269 MM DIVIDIDA EN 16 PARTES IGUALES que sitúa en la mencionada estatua llamada 'Arquitecto del plano', pero que en realidad está grabada en otra muy similar llamada 'Arquitecto de la regla'.”

FIN DE CITA.

Así que NO soy yo quien da ese valor de 26,90 cm. Es el autor del artículo de La Brújula Verde.

De hecho, lo que yo digo es lo siguiente:

(Nota: Lo pongo en mayúsculas a ver si así se entera).

INICIO DE CITA:

Este artículo sobre medidas sumerias (
http://adsabs.harvard.edu/full/1919Obs....42...46.) cita dos unidades fundamentales: el Ubanu y el Su-shi. El Ubanu corresponde al Dedo (1’8 cm) y el Su-shi a 2/3 de Pulgada. Según otros textos 1 Pulgada = 1 Dedo + 1/3 = 2’4 cm, de modo que el Su-shi corresponde a 1’6 cm. LA REGLA MIDE UN TOTAL DE 16 SU-SHI x 1’6(50) cm = 26’40 cm.

FIN DE CITA.

Por cierto, yo NO me valgo del trabajo ajeno. Reviso trabajos que hablan de medidas antiguas para ver qué proponen otros autores, pero NO me apropio del trabajo de nadie.

Comentario por Luis Castaño Sánchez el marzo 16, 2021 a las 1:48am

2/ Le conviene realizar sus propias investigaciones. Dice «yo trabajo con lo que me parece oportuno» y, claro, es posible, pero es bueno no tergiversar. Me parece muy bien que mi trabajo le haya despertado el «interés por las medidas sumerias» pero debió continuar con eso y no valerse del trabajo ajeno, aunque es «legítimo que en Ciencia es habitual revisar los trabajos de otros autores y señalar aquello que se considera incorrecto o erróneo». Usted no aporta ni corrige, sólo plantea algo erróneo: la medida de la regla.

R: Señor Calvimontes.

Por supuesto que estoy realizando mi propia investigación. Desde hace 10 años. Gracias.

Dicho esto, yo NO tergiverso su trabajo. Lo que hago es señalar que considero que es erróneo y explicar los motivos por los que considero que es erróneo, aportando las pruebas oportunas.

Por otro lado, yo NO me valgo del trabajo ajeno. Reviso trabajos que hablan de medidas antiguas para ver qué proponen otros autores, pero NO me apropio del trabajo de nadie.

Por último, SÍ aporto y corrijo. Aporto el descubrimiento de un modelo humano que permite poner orden en la historia de las medidas y corrijo muchos errores cometidos en esta disciplina por culpa de haber estudiado medidas antropométricas sin basarse en el modelo humano correcto (que estaba en el documento de Leonardo) o por culpa de ver Phi donde no está.

Ah, y NO planteo algo erróneo. Quien indica un valor de 26,90 cm para la medida de esa regla es el autor del artículo de La Brújula Verde, no yo (que indico un valor de 26,40 cm).

Comentario por Luis Castaño Sánchez el marzo 16, 2021 a las 1:49am

3/ En eso de la notación decimal, en todas partes usted pone, por caso «… en el 'Arquitecto de la regla' aparece grabada una regla de 26’40 cm dividida…» y conforme a lo habitual sería poner 26,40 cm Esa notación que no corresponde perjudica a la exposición y entendimiento de sus trabajos.

R: Señor Calvimontes.

Gracias por su observación. Ciertamente ha sido un error que he cometido durante años, pero que en mis últimos trabajos ya he subsanado. Si lee usted por ejemplo mi artículo “Metrología Histórica 2020: Explorando la Geografía Antigua” podrá comprobarlo.

Comentario por Luis Castaño Sánchez el marzo 16, 2021 a las 1:50am

4/ En todo ese tiempo que usted ha dedicado a la investigación con seguridad usted tiene pruebas incontrovertibles «que esa cuadrícula existe desde Sumer y se transmite históricamente». Realmente estoy admirado, he estudiado mucho la cultura sumeria y no he visto en ninguna parte esa cuadrícula y menos he sabido que se la haya transmitido ¡históricamente! Además, he pasado varios días en la Sala de Artes Orientales del Museo del Louvre, donde está todo lo que tienen sobre Sumeria y no he visto nada parecido. Realmente es importante, muy importante, hasta exigible, que usted revele las pruebas que tiene.

R: Señor Calvimontes.

Sé perfectamente que en Ciencia hay que presentar pruebas que sostengan las afirmaciones que uno hace así que ya me encargo yo de presentarlas sin que nadie me lo exija. Gracias. Acuda usted a mis artículos en Academia.edu o visione ese video y las verá sin problema.

Comentario por Luis Castaño Sánchez el marzo 16, 2021 a las 1:51am

5/ No dije, léalo con calma, que Leonardo haya escrito en el papel del Hombre de Vitruvio algo sobre la Cuadratura del Círculo. Imagínese que Leonardo quiso ocultar algo y lo pregone ahí mismo. Qué absurdo. A lo que me referí es al interés que él tenía sobre ese asunto, que le dedicó mucho tiempo y escribió bastante; eso es bien sabido.

Atentamente.

R: Señor Calvimontes.

Las notas escritas por Leonardo en ese documento dejan bien claro qué pretendía. ¿Leonardo mostró interés en la cuadratura del círculo? Pues muy bien. ¿Y qué?

En su video cita usted a Augusto Marinoni quien señala que “A partir de 1504 (Leonardo) dedicó cientos de páginas de sus cuadernos a dicha cuestión…”.

Muy bien, pero resulta que el Hombre de Vitruvio es un documento de 1492 y en las notas del mismo no aparece ninguna indicación a ese tema y sí a Vitruvio y sus edificios. Así que con todos mis respetos considero que su propuesta no tiene ninguna base.

Atentamente.

Comentario por Carlos Calvimontes Rojas el marzo 16, 2021 a las 1:00pm

Estimado señor Castaño

Si usted cita el artículo de La Brújula Verde es tácito que está de acuerdo; de otra manera no tiene sentido que lo haga; si lo hizo es que está de acuerdo con que la regla mide 26,90 cm —A eso me refiero continuamente, que usted se vale del trabajo ajeno para elaborar sus teorías—Sin embargo, que usted  cite el artículo sobre las Medidas sumerias: Ubanu y Su-shi, diciendo que «LA REGLA MIDE UN TOTAL DE 16 SU-SHI x 1’6(50) cm = 26’40 cm (sic)» aunque me dé la razón en la medida de 24,6 cm lo desvirtúa cuando dice « Cada una de esas 16 divisiones representa a 6 Dedos…» porque la medida que usted señala para Dedo es 1,8 cm y así la regla tendría  (16 x 1,8 cm) ¡28,8 cm! o 26,90 y yo he establecido claramente que tiene 24,6 cm

Yo no he dicho que usted se apropia del trabajo ajeno, eso se llama plagio; yo digo que se vale y eso es otra cosa: se vale del artículo en la de La Brújula Verde y del mío. No falte a la verdad.

El artículo sobre medidas sumerias (http://adsabs.harvard.edu/full/1919Obs....42...46.) no es suyo; lo que dice «…indico un valor de 26,40 cm» no está en ninguna parte.

Usted está investigando desde hace 10 años, necesita más tiempo. No solo tergiversa mi trabajo, hace lo mismo con los de otros y no es cierto que aporte pruebas; desde hace muchos años conozco su trabajo, he leído sus exposiciones pero no he visto pruebas gráficas, especialmente en lo más importante: cuadrículas desde Sumer. ¿Por qué no muestra una cuadrícula de Sumer? También pruebas de  hombres de 1,8 m de altura en la antigüedad…. Por otra parte, se ha escrito mucho que Leonardo hizo su propia figura en el Hombre de Vitruvio pero no se sabe que él haya tenido 1,8 m de altura.

Dice que no le interesa la presencia del Número de Oro en el Hombre de Vitruvio; está bien, pero lo que dice Marguerite Neveux no es razonable, ella no puede ir en contra de una pléyade de hombres sabios y notables, que haya puesto lanza en ristre en contra de Matila Ghyka es insignificante y la puso en ridículo. Usted debería sobreponerse a sus prejuicios y leer la obra de ese matemático e historiador, ganaría mucho.

Su « ¿Y qué?» sobre que Leonardo mostró interés en la cuadratura del círculo es de soberbia en la ignorancia selectiva. Otra vez tergiversa usted diciendo fuera de lugar algo que no viene al caso «…el Hombre de Vitruvio es un documento de 1492 y en las notas del mismo no aparece ninguna indicación a ese tema y sí a Vitruvio y sus edificios» Por favor, de dónde saca que alguien haya dicho que Vitruvio se haya ocupado de ese problema.

Usted ya está dando vueltas sobre lo mismo y no llega a algo concluyente. Se agotó su teoría del canon del hombre de 1,8 m de altura, inexistente desde el remoto pasado hasta nuestros días; en ningún país del mundo el promedio de estatura es de más de 1,7 m

Haría usted bien en ocuparse con originalidad en lo suyo, edifique algo conociendo el contexto. Hace bien ser especialista pero como dijo un gran español, José de Letamendi y Manjarrés, «El médico que sólo sabe medicina; ni medicina sabe»

Atentamente.

Comentario por Luis Castaño Sánchez el marzo 16, 2021 a las 3:07pm

1/ Estimado señor Castaño

Si usted cita el artículo de La Brújula Verde es tácito que está de acuerdo; de otra manera no tiene sentido que lo haga; si lo hizo es que está de acuerdo con que la regla mide 26,90 cm.

R: Señor Calvimontes.

Es obvio que cito el artículo de La Brújula Verde para corregir algunos errores que en él aparecen.

Así, por ejemplo, desde el principio de mi publicación señalo que la regla del Arquitecto de la regla NO está en la estatua del Arquitecto del Plano (como indica el artículo de La Brújula Verde) sino en la estatua del Arquitecto de la Regla.

Así, por ejemplo, indico que el artículo dice que esa regla mide 26,90 cm (citando lo que dice el artículo de La Brújula Verde) para, más tarde, señalar que esa regla mide 26,40 cm y explicar mi interpretación de la misma: 16 Shu-si x 1,6(5) cm = 26,40 cm.

Así que no. No es tácito que esté de acuerdo con el artículo de La Brújula Verde.

Al contrario. Es obvio y notorio que cito algunas indicaciones erróneas que aparecen en él para corregirlas.

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