Comentario por Luis Castaño Sánchez el junio 13, 2012 a las 5:25am

Estimado Guillermo:

Con respecto a las líneas de separación entre los dedos (y teniendo en cuenta todos los artículos que llevo leídos) creo que nadie había reparado nunca en ello. Al menos no he encontrado todavía ningún articulo que haga referencia a esto.

Creo que, efectivamente, sí me ha entendido bien. Pero no estoy seguro del todo ya que sus números no cuadran: ¿Dedo de 1,8 / Palma de 7,4 / Codo real de 52,3? Haga las cuentas según esos datos y verá que no salen: Dedo = 1,8 / Palma = 1,8 x 4 = 7,2 (no 7,4) / Codo real 7,2 x 7 = 50,4?

Mejor vuelvo al modelo ideal de base. Y revisemos las medidas siguiendo el articulo Unidades de Medida en el Antiguo Egipto de Wikipedia (que, para este caso concreto y en cuanto a las equivalencias de las medidas en cm, nos puede valer).

Dedo de 1,86 a 1,88. Calculando desde una palma de 7,5 tendríamos 7,5 /4 = 1,875. Así que parece fiable. Pero no es así. Yo cometí el mismo error. Es preferible este otro cálculo:

Dedo de 1,8. Línea de separación de 0,1. Y entonces tenemos: 1,8 x 4 = 7,2 y 7,2 + 0,3 = 7,5.

Y a partir de ahí:

Palmo de 7,47 a 7,52. Para ceñirnos al modelo ideal: 7,5.

Codo corto de 45,08. Para ceñirnos al modelo ideal: 45.

Codo real de 52,36 a 52,64. Para cenirños al modelo ideal: 52,5.

 

Con respecto al Hombre de Vitruvio, efectivamente es curioso (y ha sido sorprendente, incluso para mí) que el planteamiento original de Vitruvio no haya sido nunca correctamente interpretado, ni siquiera por Leonardo. Pero así es. Como dice la canción: "La vida te da sorpresas, sorpresas te da la vida".

 

Gracias por sus buenos deseos. Confiemos en ello.

 

Saludos.

 

Comentario por Antonio el junio 13, 2012 a las 1:24pm

Luis Castaño Sánchez

Es muy interesante todo lo que comenta y estaremos al tanto de esa publicación que anuncia.  Suerte.

Con relación a esto:

"...(Y digo bien "calcular" y no "medir". Porque el error se comete ahora al calcular, no ellos cuando medían físicamente)."

Podría ampliar un poco.

Comentario por Guillermo Caso de los Cobos el junio 13, 2012 a las 4:39pm

Hola, de nuevo, Sr. Luis:

Dése cuenta que las equivalencias de la escala que puse sí cuadran si se parte del Codo real hacia el valor de un dedo, y no de un dedo hacia el Codo real.

Es decir: Codo real de 52,3 dividido entre 7 palmas = 7,4; y una palma de 7,4 dividido entre 4 dedos = 1,8

Sin embargo, si partimos al revés sale lo siguiente:

Dedo = 1,8 multiplicado por 4 dedos de una palma = 7,2 y mulplicado por 7 palmas = 50,4 codo real.

Esta disparidad ocurre porque sólo se trabaja con un decimal. Pero si cogemos todos los decimales que nos proporciona la calculadora, tanto si voy del Codo real hacia los dedos, como de los dedos hacia el Codo real, la relación entre dedos-palma-codo real (o al revés) sí se corresponde en ambos casos de modo exacto.

Por lo que he estado viendo, al introducir la suma de la cantidad de 0,1, que es la que hay entre los dedos (en una palma es igual a 0,3), dicha suma paliaba el hecho de obviar o no tomar todos los decimales al realizar el cálculo partiendo desde los dedos hacia el codo real. Es decir, al introducir dicha cantidad de 0,1 entre dedos (una palma de 7,5 y no de 7,2) se corrige el defecto de no utilizar todos los decimales. Si se parte del codo real de 52,3 y lo divido entre 7 palmas es igual a 7,4, las cuales divididas entre 4 dedos sale 1,8. En este caso, es decir, en esta dirección la no utilización total de los decimales no distorsiona tanto.

En fin, que partiendo, como usted me sugiere, sencillamente del dedo (con los intervalos que ofrece Wikipedia) e introduciendo una palma de 7,5 y no de 7,2 se consigue corregir la no utilización de los todos los decimales, y se alcanza igualmente el modelo ideal en ambos sentidos, tanto si voy del Codo real hacia la palma y luego a los dedos, como al revés:

Modelo ideal: 52,5/7= 7,5 (lo que mide una palma)

7,5/4= 1,875 (lo que mide un dedo)

Usted dice, no obstante, que este resultado del dedo aunque parece fiable no es así.

Pero ¿por qué no es fiable, dado que está muy correcto dentro del rango que ofrece Wikipedia de 1,86 a 1,88, y además me da una palma de 7,5, que, a su vez, me da un codo real ideal de 7 palmas, esto es, de 52,5? Y si voy al revés también se guarda perfactamente la relación:

52,5/7 = 7,5 (una palma) 7,5/4 = 1,875 (lo que mide un dedo).

En definitiva, partiendo de la medida del dedo, e introduciendo la corrección de la medida entre dedos, se solventa el problema derivado de los muchos decimales que surgen si no se utilizan todos.

En fin, es como lo veo. Si me equivoco en algún concepto, ya sabe, no dude en decírmelo.

Un cordial saludo

Comentario por Luis Castaño Sánchez el junio 13, 2012 a las 5:31pm

Estimado Guillermo:

Veo, por el interés que ha puesto en sus cálculos, que ha quedado apasionado por el tema. Entiendo sus planteamientos (puesto que yo mismo pasé por ellos) pero no son correctos.

Espero poder explicárselo con más detalle mañana. Hoy me es completamente imposible. Estoy dedicando todo mi tiempo (he estado la mañana y seguiré toda la tarde-noche hasta que termine) a redactar a toda velocidad la tercera parte de mi investigación para presentarla mañana en el Registro, antes de reunirme (espero que esta vez sea la buena) con un especialista a eso de las 12:00.

Atentamente,

 

Luis Castaño.

Comentario por Luis Castaño Sánchez el junio 14, 2012 a las 1:46am

Disculpe, Antonio, no había visto su comentario. Gracias.

Por fin terminé. Ahora a cenar, dormir y a ver qué sale mañana.

Saludos.

Comentario por Guillermo Caso de los Cobos el junio 22, 2012 a las 12:55pm

Estimado Luis:

Han pasado unos días y veo que no me ha dicho por qué no son correctos los datos que argumentaba. Acuérdese de hacerlo, si no es molestia, dado que me interesa saber la razón.

Un saludo cordial

Comentario por Luis Castaño Sánchez el junio 22, 2012 a las 7:20pm

Estimado Guillermo:

Tanto viaje me tiene un poco descolocado. Disculpe mi tardanza.

Bien, intentaré explicarme, aunque uno de los argumentos principales, en este punto y en toda mi investigación (--> Keep it simple!), pueda parecer poco convincente.

Para llegar a la palma (digamos 7,5) desde el dedo (o a la inversa) tenemos 2 opciones:

1) La habitual: 1,875 x 4 = 7,5 <---> 7,5 / 4 = 1,875. 

2) Mi propuesta: (1,8 x 4 =) 7,2 + 0,3 = 7,5 <---> 7,5 = 0,3 + 7,2 (/4= 1,8).

Ambos cálculos son matemáticamente correctos. Pero la segunda opción no sólo es más simple sino más adecuada a la realidad. Explicaré brevemente ambos aspectos:

1) Es más simple porque no exige calcular por debajo del milímetro, algo que sí exige la primera opción. Y tal grado de precisión es difícil de alcanzar (incluso hoy día) con instrumentos habituales. Supongamos una regla: ¿sería usted capaz de marcar con precisión 0,75 milímetros? Yo desde luego no. Y tampoco es necesaria tanta precisión en el día a día cotidiano.

2) Es más adecuada a la realidad porque todas las comprobaciones que he realizado hasta ahora así lo prueban (este artículo de las vasijas fenicias es sólo un ejemplo más).

3) Y es ambas cosas (más simple y más adecuada a la realidad) porque el dedo no era la unidad menor (éste a su vez se subdividía en partes exactas) y porque muchas de las pruebas de que dispongo y de las mediciones de detalle que he realizado sólo pueden explicarse si consideramos la segunda opción.

No sé si con esta información suplementaria quedará satisfecha su curiosidad pero me temo que no puedo extenderme más o el día que publique mi libro ya se sabrá quién es el culpable y nadie  querrá leerlo. ;)

Un afectuoso saludo.

 

 

Comentario por Guillermo Caso de los Cobos el junio 24, 2012 a las 12:25am

Gracias por la explicación, Sr. Luis. Me ha aclarado un poco más las cosas, aunque entiendo perfectamente que no se haya extendido más. 

Espero que pueda publicar el libro, bien en formato papel, bien en formato digital. Acuérdese de comunicárnoslo cuando ello suceda, pues, ciertamente, el contenido del mismo se presenta apasionante.

Un saludo muy cordial.

Comentario por Luis Castaño Sánchez el diciembre 18, 2012 a las 8:25am

Estimado Guillermo:

No he podido evitar acordarme hace un rato de este intercambio nuestro de hace meses ya que ayer mismo (después de más de un año de investigación que se dice pronto) conseguí afinar las medidas, verificarlas con mis fuentes históricas y, ahora sí, por fin, ya tengo establecido (y confirmado) de forma completamente exacta el sistema original. (Y muchas más cosas, claro).

Y digo que no he podido evitar acordarme de este intercambio nuestro porque me resulta curioso comprobar hoy cómo en nuestra diferencia de opiniones a la vez ambos teníamos razón y a la vez ambos estábamos equivocados. La de tiempo que me podía haber ahorrado si hubiese caído en la cuenta de ello en aquél momento.

En mi caso yo tenía razón con respecto al espacio inter-digital, es decir, con respecto a su existencia y la importancia de tenerlo en cuenta. (Lo llamé espacio inter-digital pero también puede entenderse como marcas en una regla).

Sin embargo, estaba equivocado con respecto a la medida que le asigné inicialmente (0'1 cm, es decir, 1 mm). Fue una medida que asigné en aquél entonces (era la época en que aún estaba desbrozando todo esto) a modo de prueba, con la que he trabajado todos estos meses y que más o menos servía.

En su caso tenía usted razón cuando planteaba que su propuesta guardaba perfectamente la relación palma --> dedo y a la inversa (de hecho, como le comenté en nuestro intercambio, el cálculo de su propuesta fue también mi cálculo inicial durante mi investigación hasta caer en la cuenta de la existencia de los espacios inter-digitales).

Sin embargo, estaba usted equivocado (como también lo estuve yo en mi momento) en cuanto a la medida que deducía para el dedo.

En fin, dicho esto, estoy contento de haber ajustado por fin el sistema completo (aunque sí que es cierto que me podía haber ahorrado mucho tiempo en la investigación pero las cosas son como son y bien está lo que bien acaba).

Un afectuoso saludo y que tenga Muy Felices Fiestas.

Luis Castaño Sánchez.

 

Comentario por Guillermo Caso de los Cobos el diciembre 18, 2012 a las 1:21pm

Buenos días, estimado Luis:

Le felicito de nuevo por haber afinado sus estudios al respecto, pero, ya sabe, me deja siempre en ascuas (aunque lo entiendo), ante un tema tan interesante. Supongo que ya lo tendrá muy perfilado y acabado, aunque en la investigación de estos asuntos siempre pueden quedar cosas por desarrollar de manera más completa.

En cualquier caso, y por lo que se refiere a la publicación de su trabajo, ¿ha decidido si lo publicará en internet, tal como le sugería en su día? No dude en decírmelo, pues ya sabe que mi interesa sobremanera. Y, por supuesto, si en algo le puedo ayudar en ello, ya sabe donde encontrarme, que lo haré muy gustoso.

Reciba un cordial saludo y que tenga igualmente una felices fiestas.

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