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La estatua que sirvió para reconstruir la metrología acado-sumeria
Foto: Estatua denominada 'Arquitecto de la regla'. Museo del Louvre.
Mi envía mi estimado amigo Luis Castaño (especialista en metrología histórica) un post para su publicación en Terrae Antiqvae sobre la correcta interpretación (de acuerdo con el canon antropométrico de Leonardo da Vinci por él descubierto) de las medidas que aparecen en una de las 11 estatuas acado-sumerias (denominadas 'estatuas de Gudea', rey de Lagash) halladas en 1878 en el yacimiento de Ngirsu (actual Tel Telloh, en el sur de Irak) por el arqueólogo francés Ernest Choquin Sarzec (en realidad se encontraron hasta un total de 27 estatuas de Gudea, pero 5 de ellas fueron fruto de excavaciones clandestinas en Tel Telloh y otras 11 provienen del mercado del arte y su procedencia no es conocida), y de lo cual se hacía eco el magacín cultural "La Brújula Verde".
Foto: Una de las estatuas de Gudea, rey de Lagash. Museo del Louvre.
METROLOGÍA SUMERIA PARA 'TERRAE ANTIQVAE'
Por Luis Castaño Sánchez. Licenciado en Filología. Investigador en Metrología Histórica.
Saludos a todos. Hacía tiempo que no participaba en Terrae Antiqvae, pero este post me anima a ello:
https://www.labrujulaverde.com/2020/02/el-templo-dentro-de-la-estat...
El artículo habla de una serie de estatuas que representan al rey-arquitecto Gudea de Lagash y nos indica las medidas de algunas de ellas. Acto seguido se centra en la estatua B (llamada el 'Arquitecto del plano' por llevar inscrito el plano de un templo). Y por último da una serie de indicaciones sobre una regla de 269 mm dividida en 16 partes iguales que sitúa en la mencionada estatua llamada 'Arquitecto del plano', pero que en realidad está grabada en otra muy similar llamada 'Arquitecto de la regla'.
Veamos todo esto con cierto detalle.
1/ El 'Arquitecto del plano' y el 'Arquitecto de la regla'
En mi caso particular supe de las esculturas de Gudea ('Arquitecto del plano' y 'Arquitecto de la regla') por la web de Carlos Calvimontes Rojas: https://exapenta.neocities.org/MEDIDAS.html.
Calvimontes estudia ambas estatuas del rey Gudea aplicando el número de oro a las medidas sumerias. Sin embargo, bajo nuestro punto de vista, dicho planteamiento es erróneo ya que las medidas sumerias no se basaban en Phi Φ, sino en un modelo antropométrico: el Hombre.
Foto: Estatua denominada "Arquitecto del plano" (por el plano de un edificio representado en su regazo). Museo del Louvre.
2/ El Hombre
El Sistema de Medidas Antiguo es un sistema antropométrico con unidad central (el Hombre) y toda una serie de unidades inferiores y superiores. Ese modelo humano (que corresponde a una rejilla de 24 Palmas = 96 Dedos = 1’80 m) aparece ya en Sumer y hoy día aún se conserva.
[Nota: Para una explicación rápida del modelo y su recorrido histórico: “Historia de las medidas desde la Prehistoria hasta la actualidad”: https://www.youtube.com/watch?v=A2DNxqZlRiQ].
Ese modelo antropométrico en Palmas y Dedos aparece explicado por escrito en tablillas sumerias (M.A. Powell, Masse und Gewichte in Reallexikon der Assyriologie) y grabado en un patrón sumerio del siglo XXVII a.C. (Patrón de Nippur: Pie 25’65 cm, Codo 45 cm y 3 Dedos 5’4 cm) y, como vamos a ver, está estrechamente relacionado con la regla del 'Arquitecto de la Regla'.
Foto: El codo de Nippur meh. Siglo XXVII a. C., ahora en el Museo arqueológico de Estambul.
3/ La regla del 'Arquitecto de la regla'
Según Calvimontes, en el 'Arquitecto de la regla' aparece grabada una regla de 26’40 cm dividida en 16 partes iguales. Esta regla ha sido denominada “Pie de Gudea”, y como tal aparece en el cuadro de medidas de Rolf C. A. Rottlander, un gran especialista en Metrología Histórica.
Sin embargo, esa regla no es un Pie, sino una representación del modelo humano completo. Cada una de esas 16 divisiones representa a 6 Dedos, y así tenemos 16 x 6 Dedos = 96 Dedos. Pero por si todo esto fuera poco la regla está hecha aplicando otra medida sumeria: el Su-shi.
Detalle de la estatua 'Arquitecto de la regla', en la que puede apreciarse en su regazo una varilla-regla (en sentido horizontal) a la que acompaña un punzón (sentido vertical) a la izquierda.
4/ Medidas sumerias: Ubanu y Su-shi
Este artículo sobre medidas sumerias (http://adsabs.harvard.edu/full/1919Obs....42...46.) cita dos unidades fundamentales: el Ubanu y el Su-shi. El Ubanu corresponde al Dedo (1’8 cm) y el Su-shi a 2/3 de Pulgada. Según otros textos 1 Pulgada = 1 Dedo + 1/3 = 2’4 cm, de modo que el Su-shi corresponde a 1’6 cm. La regla mide un total de 16 Su-shi x 1’6(50) cm = 26’40 cm.
5/ Las estatuas
Para terminar, y volviendo a las medidas que el artículo ofrece para las diferentes estatuas, la más pequeña (18 cm) podría corresponder a 10 Dedos x 1’8 cm = 18 cm, y la más alta (157 cm) podría corresponder a 21 Palmas x 7’5 cm = 157’50 cm.
Y eso es todo. Muchas gracias por su interés.
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Comentario por Carlos Calvimontes Rojas el marzo 15, 2021 a las 9:50pm
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Usted no dijo que fuera la misma pero sí que eran muy similares y eso, realmente no venía al caso dado su ‘aparente’ interés solamente en la regla en el Arquitecto del Plano. Si no se trata de dos reglas con iguales medidas («Por supuesto que la regla del Arquitecto del Plano y la regla del Arquitecto de la Regla son diferentes. Yo jamás he dicho que sean la misma.») no hay explicación para señalar que lo que está en la regla del Arquitecto de la Regla sirva para interpretar la del Arquitecto del Plano. Así, si «no está grabada en la estatua del Arquitecto del Plano, sino que “en realidad está grabada en otra muy similar llamada ‘Arquitecto de la Regla’» Usted debería haber trabajado con lo que está en el Arquitecto de la Regla; por eso digo lo ‘aparente’ porque sólo se vale de mi trabajo para sustentar su teoría sobre la regla en el Arquitecto de la Regla y para eso se permite criticar mi trabajo sobre el Arquitecto del Plano.
Lo que yo transcribo lo pongo tal cual entre comillas. He leído sus trabajos con toda la dificultad que supone entender su peculiar notación de los decimales. El trabajo que menciona “Apuntes metrológicos 24: Reflexiones sobre la Regla / Pie de Gudea” no está en Internet. Usted no quiere discutir sobre lo que no conviene a su teoría, siendo elemental lo del Braccio y muy poco para el largo tiempo de sus estudios. Sería estupendo que usted dé la dirección del sitio donde se vea el trabajo de Herón sobre la cuadrícula e, igual, sobre eso del hombre de 1,8 m en trabajos de Girard, Lepsius, Iversen y Gros de Beler. Le repito, Vitruvio no dibujó una cuadrícula; por favor lea bien lo que comento al respecto. Hace falta que se demuestre que la «…cuadrícula antropométrica descrita por Vitruvio…. es muy anterior a él» (¿?) En lo de la cuadratura del círculo, le sugiero leer lo que Leonardo dijo e hizo al respecto. No le admito que diga que yo haya recortado el dibujo de Leonardo, es injurioso.
Tómese un tiempo y revise sus trabajos y fuentes. Limítese a lo suyo.
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Comentario por Luis Castaño Sánchez el marzo 15, 2021 a las 10:45pm
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1/ Usted no dijo que fuera la misma pero sí que eran muy similares y eso, realmente no venía al caso dado su ‘aparente’ interés solamente en la regla en el Arquitecto del Plano.
R: Señor Calvimontes.
Relea bien mi publicación, por favor.
La publicación de La Brújula Verde indica que la regla de 269 mm dividida en 16 partes iguales está situada en la estatua del Arquitecto del Plano.
Ante ese error, yo indico que la regla del Arquitecto de la Regla NO está situada en la estatua del Arquitecto del Plano sino en otra estatua similar llamada “Arquitecto de la Regla”.
Así que cuando hablo de similitud NO me refiero a las reglas sino a las estatuas.
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2/ Si no se trata de dos reglas con iguales medidas («Por supuesto que la regla del Arquitecto del Plano y la regla del Arquitecto de la Regla son diferentes. Yo jamás he dicho que sean la misma.») no hay explicación para señalar que lo que está en la regla del Arquitecto de la Regla sirva para interpretar la del Arquitecto del Plano.
R: Señor Calvimontes.
Relea bien mi publicación, por favor.
Yo no digo en ningún momento que lo que está en la regla del Arquitecto de la Regla sirva para interpretar la del Arquitecto del Plano.
Yo lo que hago es:
1º) Señalar que la regla de 269 mm dividida en 16 partes iguales NO está situada en la estatua del Arquitecto del Plano sino en otra estatua similar llamada “Arquitecto de la Regla”.
2º) Hablar de medidas sumerias en general y de esa regla de 269 mm dividida en 16 partes iguales en particular (entre varios puntos más).
Por último, en ningún momento hablo de la regla del Arquitecto del Plano ya que no la he estudiado en profundidad y debido a eso no me pronuncio en ningún momento sobre ella.
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3/ Así, si «no está grabada en la estatua del Arquitecto del Plano, sino que “en realidad está grabada en otra muy similar llamada ‘Arquitecto de la Regla’» usted debería haber trabajado con lo que está en el Arquitecto de la Regla; por eso digo lo ‘aparente’ porque sólo se vale de mi trabajo para sustentar su teoría sobre la regla en el Arquitecto de la Regla y para eso se permite criticar mi trabajo sobre el Arquitecto del Plano.
R: Señor Calvimontes.
Con todos mis respetos, yo trabajo con lo que me parece oportuno. Gracias.
Si cito su trabajo es porque si supe de las esculturas de Gudea ('Arquitecto del plano' y 'Arquitecto de la regla') fue gracias a él y a raíz de ahí me interesé por las medidas sumerias.
Dicho esto, tras investigar más en profundidad sobre medidas antiguas en general y sobre medidas sumerias en particular, considero que su propuesta no es correcta y por eso lo señalo.
Lamento que le moleste (o eso parece) que critique su propuesta, pero en Ciencia es habitual revisar los trabajos de otros autores y señalar aquello que se considera incorrecto o erróneo.
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4/ Lo que yo transcribo lo pongo tal cual entre comillas. He leído sus trabajos con toda la dificultad que supone entender su peculiar notación de los decimales. El trabajo que menciona “Apuntes metrológicos 24: Reflexiones sobre la Regla / Pie de Gudea” no está en Internet.
R: Señor Calvimontes.
Sinceramente, no sé muy bien a qué peculiar notación de los decimales se refiere. Si me lo señala usted concretamente (y es algo que esté haciendo mal) se lo agradeceré mucho porque de ese modo podré corregir ese error en el futuro. Gracias.
En cuanto a mi trabajo, tiene usted razón. Estuvo durante mucho tiempo en mi página de Academia.edu pero en enero de este año 2021 reorganicé mi página para simplificarla dejando mis artículos fundamentales y ese artículo sobre la Regla de Gudea fue uno de los que retiré.
Si desea usted consultarlo hágamelo saber y volveré a subirlo. Gracias.
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5/ Usted no quiere discutir sobre lo que no conviene a su teoría, siendo elemental lo del Braccio y muy poco para el largo tiempo de sus estudios.
R: Señor Calvimontes.
Podemos hablar sobre el Braccio cuando quiera, pero una vez haya usted leído mis trabajos ya que por motivos de salud no me sobra energía y no quiero gastarla en repetir cosas que ya están explicadas por escrito.
En cuanto al Braccio, puede usted consultar mi artículo “‘History of Medieval Metrology’: Revisando el trabajo de Werner Heinz”.
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6/ Sería estupendo que usted dé la dirección del sitio donde se vea el trabajo de Herón sobre la cuadrícula e, igual, sobre eso del hombre de 1,8 m en trabajos de Girard, Lepsius, Iversen y Gros de Beler.
R: Señor Calvimontes.
Puede usted consultar mis trabajos en mi página de perfil en Academia.edu:
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7/ Le repito, Vitruvio no dibujó una cuadrícula; por favor lea bien lo que comento al respecto.
R: Señor Calvimontes.
Lea usted Los diez libros de Arquitectura, Libro III, Capítulo 1 y verá cómo Vitruvio explica perfectamente la cuadrícula por escrito.
O lea usted este enlace que ya le he ofrecido antes:
http://centros.edu.xunta.es/iesramoncabanillas/cuadmat/hvtexcomp.htm
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8/ Hace falta que se demuestre que la «…cuadrícula antropométrica descrita por Vitruvio…. es muy anterior a él» (¿?)
R: Señor Calvimontes.
Eso es precisamente lo que llevo haciendo en estos 10 años de investigación: demostrar que esa cuadrícula existe desde Sumer y se transmite históricamente.
Puede usted leer mis trabajos en Academia.edu o bien visionar esta conferencia mía en el Colegio Oficial de Arquitectos de Cádiz en 2016:
http://www.historiayarqueologia.com/2016/10/hombre-y-medida-en-la-h...
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9/ En lo de la cuadratura del círculo, le sugiero leer lo que Leonardo dijo e hizo al respecto.
R: Señor Calvimontes.
En las notas del “Hombre de Vitruvio” Leonardo no cita en ningún momento la cuadratura del círculo.
Vuelvo a poner el enlace para que quien quiera leer esas notas pueda comprobarlo:
http://centros.edu.xunta.es/iesramoncabanillas/cuadmat/hvtexcomp.htm
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