Comentario por Luis Castaño Sánchez el enero 25, 2014 a las 7:51pm

Por cierto:

He comentado en varias ocasiones que mi trabajo trata sobre medidas y sobre modelos humanos. Y tb que Leonardo no fue el único autor que intentó reflejar el modelo de Vitruvio partiendo de los textos de éste.

En este sentido la página del Sr. Sánchez-Montaña ofrece un enlace a un magnífico estudio del Sr. Manuel Franco Taboada sobre el tema: "La cuestión del centro de la figura humana a partir del Homo Bene Figuratus de Vitruvio":

http://www.arqweb.com/vitrum/hombre.asp

http://www.arqweb.com/vitrum/LA%20CUESTION%20DEL%20CENTRO%20DE%20LA...

Como nos estamos centrando en el cuadrado y la cuadrícula, en el trabajo del Sr. Manuel Franco Taboada podemos ver otros modelos cuadrados y en cuadrícula. Quiero llamar en particular la atención sobre el cuadrado y la cuadrícula de Rusconi 1590. Como puede verse es muy similar al de Leonardo (a excepción de la medida del pie).

Comentario por Eduard el enero 25, 2014 a las 11:41pm

Hola Luis,

No entiendo tu insistencia en la medición del cuadrado del homo leonardicus, yo no hablé jamás de esas medidas. Todas tus objeciones a mis comentarios acaban igual, con la misma y obsesiva pregunta que en mi opinión no tiene ninguna relevancia ni explica nada : “¿Cuándo mide el cuadrado de Leonardo?”, como si esa fuera una clave mística y no una medida tan normal como la diagonal o la suma de sus lados.

En verdad no la he medido ni me importa porque me fio de tu medición de 1,80x1,80 cm, o en la de Jabo (17'6 x 18'4 cm) que no difiere mucho. Hacer un cuadrado con cualquier proporción era conocido al menos 4000 años antes de Leonardo, de hecho los hay en infinidad de culturas. Las proporciones humanas las desarrolló maravillosamente Leonardo pero las conocían mil griegos o  diez mil romanos antes que él. Parece que estés en posesión de un secreto que no alcanzo a descifrar (ironía, que te pierdes)

Lo siento Luis, no hay ninguna figura geométrica perfecta, eso solo está en nuestra imaginación matemática. Para errores y diferencias, tómese un aparato de medición lo suficientemente sensible (sensibilidad = mínima unidad de medida).

Todo empieza y termina en textos como los de Vitruvio a los que das validez:

 “La anchura máxima de los hombros es un cuarto de la altura de un hombre. 
-La distancia del codo al extremo de la mano es un quinto de la altura de un hombre”

Y así todo. Hoy sabemos que es un ideal que se inventaron, las dimensiones humanas son hoy pura estadística, esa es la única ciencia aplicable en este caso. Vitruvio y Leonardo buscaron unas reglas que no existen y aún así o quizás debido a ello este último fue absolutamente brillante al observar, describir y dibujar la anatomía humana.

No has entendido mi ironía cuando dije que un bebé toma su propia  mano como referencia y has creído que te daba la razón.  Veamos, ¿de verdad crees en la razón de un bebé?  El bebé se deja llevar por sus sentidos y no por una razón que no ha desarrollado aún. Yerra, por eso los padres deben estar siempre muy atentos. La ciencia pudo desarrollarse como lo hizo los siglos posteriores al relegar finalmente al cementerio a los sentidos como criterio de veracidad.

Sigues insistiendo en números mágicos, no se explican en base a quebrados de educación básica, por eso lo llamo numerología. Repito que decir hoy en dia que un medio – un tercio.- un cuarto –etc aplicado a medidas humanas “universales” no es aplicable ni se aplica a ninguna rama de la medicina y por lo tanto, por muchos años que dediques a ello, será una pérdida de tiempo y de esfuerzos. De verdad,¿ has visto a algún médico que se preocupe por tus dimensiones e intente corregirlas?

Yo tampoco.

Hoy en día nada se diseña siguiendo un patrón humano mágico-matemático por mucho Leonardo que fuera. Lo siento pero se siguen criterios científicos e industriales con objetivos como salud, calidad, eficiencia, etc . Te imaginas un paquete de galletas o un teléfono móvil diseñado según los parámetros de Vitruvio?  Yo tampoco.

Luis, todavía no sé que pretendes demostrar con tu insistencia en de que el cuadrado de Leonardo es el de un hombre de 1,80 cm o no sé cuantos codos egipcios. Eso no quita que sea una obra interesantísima.

Yo ya te he contestado con el cuadrado, te doy la razón, hace 1,80 m de lado.

Ahora responde tú a mi pregunta sin irte por las ramas

Aparte de un criterio obsoleto de ideal humano ¿Para que sirve tu cuadrado de 1,80 metros de lado?

Saludos

 

Comentario por Luis Castaño Sánchez el enero 26, 2014 a las 12:36am

Buenas noches, Eduard:

Bien, vamos a ello:

CITA 1: No entiendo tu insistencia en la medición del cuadrado del homo leonardicus, yo no hablé jamás de esas medidas. Todas tus objeciones a mis comentarios acaban igual, con la misma y obsesiva pregunta que en mi opinión no tiene ninguna relevancia ni explica nada : “¿Cuándo mide el cuadrado de Leonardo?”, como si esa fuera una clave mística y no una medida tan normal como la diagonal o la suma de sus lados.

RÉPLICA 1: Mi insistencia en la medición del cuadrado de Leonardo es porque las relaciones proporcionales recogidas por los Antiguos en sus textos están claras.

Pero sin saber de qué medida de Hombre partían nunca se ha podido saber con seguridad la equivalencia de todas las medidas del Sistema Antiguo en nuestro Sistema Métrico Decimal.

La importancia de la medida del cuadrado del modelo de Leonardo radica en que gracias a ella AHORA sabemos esa medida de Hombre y, como consecuencia, la equivalencia de todas las medidas del Sistema Métrico Antiguo en nuestro Sistema Métrico Decimal.

CITA 2: Hacer un cuadrado con cualquier proporción era conocido al menos 4000 años antes de Leonardo, de hecho los hay en infinidad de culturas. Las proporciones humanas las desarrolló maravillosamente Leonardo pero las conocían mil griegos o  diez mil romanos antes que él.

RÉPLICA 2: Vaya, de nuevo vuelves a entrar en razón reconociendo afirmaciones que vengo diciendo desde el principio. 

Sí, las proporciones humanas las conocía Leonardo y antes los romanos y antes los griegos (y antes los egipcios y antes los sumerios y antes en el valle del Indo). Justo lo que digo desde el principio en mi Nota de Prensa.

CITA 3: Parece que estés en posesión de un secreto que no alcanzo a descifrar (ironía, que te pierdes).

RÉPLICA 3: Pasaré por alto tu ironía. Bien, mi descubrimiento consiste (como he dicho más arriba) en que AHORA tenemos no sólo las proporciones y las medidas del Sistema Métrico Antiguo (como ocurría hasta ahora) sino también su equivalencia en nuestro Sistema Métrico Decimal. Y eso ayuda a clarificar y poner orden en la disciplina. Justo lo que digo desde el principio en mi Nota de Prensa.

CITA 4: En verdad no la he medido ni me importa porque me fio de tu medición de 1,80x1,80 cm, o en la de Jabo (17'6 x 18'4 cm) que no difiere mucho.

RÉPLICA 4: Bien. Perfecto. Te fías de mi medición. Gracias por la confianza. En ese caso me salto el resto de tus comentarios (que son más de lo mismo de siempre) y paso directamente a responder a tu pregunta final: ¿Para que sirve tu cuadrado de 1,80 metros de lado?

SIRVE PARA:

1/ Rastrear el modelo y el sistema métrico a lo largo de la Historia.

2/ Poner en evidencia que es el mismo en muchas culturas: Roma, Grecia, Egipto, Sumeria, Indo..

3/ Poner en evidencia que los análisis de los Codos Reales Egipcios son incorrectos y que hay que analizarlos de nuevo.

4/ Interpretar (por fin) correctamente muchos textos antiguos que no estaban claros. Por ejemplo: Orígenes hablaba de un codo de 96 dedos (algo imposible luego hay que revisar eso); la Biblia habla de las medidas del Templo (luego hay que revisar eso), etc, etc, etc.

5/ En palabras de amigos míos arqueólogos puede ayudar enormemente en sus excavaciones.

6/ Para estudiar mejor edificios (Pirámides, Templos...), sarcófagos, vasijas, medidas itinerarias (Milla y otras), medidas de superficie, medidas de volumen.... En definitiva: tenían un Sistema Métrico y lo usaban para medirlo todo (como nosotros). Bien, toda esa información ahora podrá estudiarse mejor.

7/ Entender mejor cómo se transmitió desde su origen, cómo se difundió, cómo se fue ramificando.... En este sentido llegó bastante entero hasta Roma pero tras la caída del Imperio dio lugar a muchas medidas confusas: varas, canas, toesas, etc. A raíz de ello, precisamente, se creó e instauro el Metro y nuestro Sistema Métrico Decimal, sin ir más lejos.

8/ Otros (tampoco voy a escribir horas y horas).

PARA IR TERMINANDO: 

Resulta que ahora soy yo el que se hace varias preguntas:

Primera: ¿Cómo es posible que todo un responsable internacional en una empresa de Metrología, quien supuestamente debe estar interesado en su propio campo, no parezca darle a todo esto la más mínima importancia?

Segunda: ¿Sólo le interesa a usted la Metrología del Siglo XXI? ¿No siente usted pasión alguna por el conocimiento en novedades relacionadas con la historia de su disciplina?

Tercera: ¿Me está usted diciendo que está en un Foro de Historia y Arqueología y no entiende la importancia de las novedades (no sólo en conocimiento puro sino también en aplicaciones prácticas: excavaciones, por ejemplo) que presento?

Conclusión: Porque si es así (si no siente usted interés en nuevos descubrimientos sobre nuestro pasado) entonces, Eduard, no alcanzo a entender qué hace usted en este Foro, sinceramente.

Atentamente,

Luis Castaño

Comentario por Luis Castaño Sánchez el enero 26, 2014 a las 6:13am

Buenos días:

Por mi parte doy por terminado el debate con Eduard. Pero considero que hay otros foreros (por ejemplo Percha) que sí están sinceramente interesados en este tema y se me ha ocurrido una idea que puede ser interesante: una especie de triple salto mortal sin red.

Mi trabajo defiende que el modelo de 180 corresponde al Canon Original. En ese modelo las medidas son Hombre=180, Codo=45, Pie= 25'71, Dedo =18 mm, Grano = 4'5 mm y Pelo = 0'75 mm.

Propongo aplicar aquí públicamente dicho modelo para revisar el análisis oficialmente admitido del primer standard de medida de longitud conocido: una barra de cobre desenterrada en Nippur en el río Eúfrates que data de aproximadamente 2650 A. C. De la interpretación de ese análisis surge la medida llamada Codo de Nippur (51'8 cm).

¿Porqué hago esta propuesta? Porque mi investigación fue en orden cronológico inverso pero quizá explicarla así esté siendo confuso. De modo que puede que esta propuesta sea más sencilla: nos vamos directamente al Origen para ver si el modelo explica bien ese primer standard.

Si les interesa esta propuesta sólo tienen que decirlo. Mi explicación sería muy breve y sencilla.

Comentario por Carlos Sánchez-Montaña el enero 26, 2014 a las 12:26pm

Luis, que le parece si algunas de las referencias de su actual trabajo figurasen un poco más explícitas en las publicaciones.

http://www.arqweb.com/vitrum/autor.asp

Actas del XI Congreso de Expresión Gráfica Arquitectónica. Congreso Internacional de Expresión Gráfica Arquitectónica. Funciones del Dibujo en la Producción Actual de Arquitectura (11). Num. 11. Sevilla y Sanlucar de Barrameda. Universidad de Sevilla. 2006. Pag. 479-486 
Carlos Sánchez-Montaña  Arquitecto 

EL MODULOR VITRUVIANO

http://www.arqweb.com/vitrum/modulor.asp

en donde planteo las medidas en que se basa el dibujo de Leonardo según el texto de Vitruvio y publicado en Mayo/2008:

Leonardo dibuja de manera "discreta" en la parte inferior de su dibujo magistral la proporción relatada por Vitruvio: "Si nos referios al pie, equivale a una sexta parte de la altura del cuerpo; el codo una cuarta parte". 
Según Vitruvio la altura de un hombre es de cuatro codos ó seis pies. 
Un codo = 0,444 m.
Un pie = 0,296 m.
La altura del hombre de Vitruvio = 1,776 m. 
El dibujo de Leonardo está realizado dentro de un círculo de cinco codos y modulado en un cuadrado (implícito pero oculto) de 10x10 de 1/2codo de módulo. (se pueden observar líneas auxiliares de esta modulación sobre las partes del cuerpo). 
El cuadrado visible del dibujo de Leonardo tiene un lado de cuatro codos. 
La relación entre el diámetro del círculo y el lado del cuadrado visibles en el dibujo de Leonardo es de 5/4 = 1,25. 

Comentario por Luis Castaño Sánchez el enero 26, 2014 a las 1:17pm

Buenos días, Carlos:

Disculpe pero no he entendido bien esto que me dice (hoy no estoy muy despejado):

"Luis, que le parece si algunas de las referencias de su actual trabajo figurasen un poco más explícitas en las publicaciones.

http://www.arqweb.com/vitrum/autor.asp

Actas del XI Congreso de Expresión Gráfica Arquitectónica. Congreso Internacional de Expresión Gráfica Arquitectónica. Funciones del Dibujo en la Producción Actual de Arquitectura (11). Num. 11. Sevilla y Sanlucar de Barrameda. Universidad de Sevilla. 2006. Pag. 479-486 
Carlos Sánchez-Montaña  Arquitecto."

1/ Si lo que me está preguntando es dónde he publicado mi trabajo aún no he podido hacerlo.

2/ Si lo que está haciendo es pedirme que sea más explícito a la hora de citar mis fuentes en esa propuesta que hago lo haré.

3/ Ah, no. Creo que me ofrece usted la referencia exacta de su trabajo y me pide que le cite por la misma. ¿Es eso? Bien, si es eso no le quepa duda de que le agradezco la referencia y de que así lo haré. 

Si hasta ahora he indicado su web es porque ha sido/fue en ella donde he consultado/consulté mucha de la información que ofrece y su propuesta. Estudié principalmente estos dos puntos:

http://www.arqweb.com/vitrum/hombre.asp / http://www.arqweb.com/vitrum/modulor.asp

Si no he citado este punto que indica: 

http://www.arqweb.com/vitrum/autor.asp

Actas del XI Congreso de Expresión Gráfica Arquitectónica. Congreso Internacional de Expresión Gráfica Arquitectónica. Funciones del Dibujo en la Producción Actual de Arquitectura (11). Num. 11. Sevilla y Sanlucar de Barrameda. Universidad de Sevilla. 2006. Pag. 479-486 
Carlos Sánchez-Montaña  Arquitecto."

es porque debió pasarme por alto pero le ruego no crea que hay mala fe en ello. El volumen de información que llevo revisado en estos dos años ha sido/es tan elevado que es imposible que no se me haya escapado algo y soy tan humano (limitado) como cualquiera.

Atentamente,

Luis Castaño.

 

Comentario por Luis Castaño Sánchez el enero 26, 2014 a las 1:55pm

Estimado Carlos:

Releo con más detalle su comentario anterior y con respecto a estas afirmaciones suyas no puedo estar (ni estoy) de acuerdo:

"El dibujo de Leonardo está realizado dentro de un círculo de cinco codos y modulado en un cuadrado (implícito pero oculto) de 10 x 10 de 1/2 codo de módulo. (Se pueden observar líneas auxiliares de esta modulación sobre las partes del cuerpo)."

No hay ningún círculo de 5 codos. El círculo se traza a partir de los puntos en la base del cuello y del ombligo, todos situados con ayuda de la cuadrícula que propongo. Los puntos de la base del cuello pueden verse en el dibujo. En cuanto al ombligo se sitúa en 109'8 (61 dedos de 1'8 = 109'8).

Partiendo de esos puntos sólo hay que seguir las propias indicaciones de Leonardo: subir los brazos hasta la línea horizontal de la cabeza y partiendo del ombligo trazar el círculo. Si el radio de ese circulo mide 109'8 pues el diámetro son 109'8 x 2 = 219'6.

Tampoco hay ningún cuadrado implícito de 10 x 10. Lo que sí hay (como usted bien dice a continuación) es un cuadrado visible de cuatro codos. En eso sí estoy totalmente de acuerdo. Y lo estoy porque esto es lo que corresponde con el gráfico y los textos de Leonardo y de Vitruvio:

Ancho = 4 codos. Altura = 4 codos = Bajo la rodilla / Pubis / Pezones / Coronilla.

Podemos ver en el dibujo las líneas verticales y horizontales que marcan estas medidas. Y si medimos en un facsímil (o en el original) tenemos (como recojo en mi Nota de Prensa):

Ancho = 180. Altura = 180. Bajo la rodilla = 45. Pubis = 90. Pezones =135. Coronilla = 180.

Atentamente,

Luis Castaño.

Comentario por Luis Castaño Sánchez el enero 26, 2014 a las 2:53pm

Estimado Carlos:

Vuelvo a releer con detalle su comentario anterior y caigo en la cuenta de esto:

"EL MODULOR VITRUVIANO

http://www.arqweb.com/vitrum/modulor.asp

en donde planteo las medidas en que se basa el dibujo de Leonardo según el texto de Vitruvio y publicado en Mayo/2008."

Bien, lo señalo porque es una confusión habitual y lo sé porque yo mismo caí en ella hasta que me di cuenta y rectifiqué el rumbo.

Decir "planteo las medidas en que se basa el dibujo de Leonardo según el texto de Vitruvio" revela que se parte de una base equivocada: a mí también me pasó.

Leonardo acompaña su dibujo de su propio texto. ¿En él hace referencia a Vitruvio? Sí, por supuesto, sin duda. Pero es el texto de Leonardo, no el de Vitruvio.

Con esto quiero señalar algo muy importante y es que hay dos textos (el texto de Leonardo y el texto de Vitruvio) y que ambos textos no son iguales.

Gran parte del inicio de mi trabajo se centra precisamente en estudiar cada uno de esos textos de forma individual (para tener claro qué dice cada uno de ellos, para no confundirlos) y posteriormente en estudiarlos comparando uno y otro.

Atentamente,

Luis Castaño.

Comentario por Guillermo Caso de los Cobos el enero 26, 2014 a las 4:33pm

Excelente, la última respuesta de Luis Castaño al contertulio Eduard. Mejor, imposible. Es la gran diferencia que existe entre quien manifiesta simplemente opiniones deslabazadas, sin fundamentar un mínimo, y quien expone argumentaciones con base a una teoría. La diferencia, pues, es notable y se hace evidente.

Y, ciertamente, no parece que el debate entre ambos dé para mucho más. No obstante, yo sí le pediría a Luis que expusiera, sin esperar a que lo digan los demás, cómo se aplica el modelo yendo directamente al origen, en concreto empezando por el ejemplo que propone de la barra de cobre de Nippur. Supongo que muchos estarán deseosos e interesados en ver tales ejemplos, y de este modo comprobar cómo la teoría funciona, por así decir.

Saludos a todos

Comentario por Luis Castaño Sánchez el enero 26, 2014 a las 4:47pm

Buenas tardes, Guillermo:

Bien, adelante. Vamos poco a poco con ello. 

Primero una indicación importante:

Acabo de decir más arriba que los textos de Leonardo y Vitruvio son distintos. Y es cierto. Esto se ve perfectamente en relación al pie. Vitruvio dice: El pie es 1/6 de la altura. Leonardo dice: El pie es 1/7 de la altura. Es evidente que ambos no pueden tener razón.

¿Qué ocurre? Es sencillo.

Cuando Vitruvio dice "El pie es 1/6 de la altura" no se refiere al pie natural. Está hablando de 4 palmas. Esas 4 palmas son 30 cm. Podemos verlo en la imagen. Y encajan perfectamente en la cuadrícula.

Cuando Leonardo dice "El pie es 1/7 de la altura" se refiere al pie natural. Ese pie natural es 1/7 de la altura = 180/7 = 25'71 cm. También podemos verlo en la imagen.

Aquí queda en evidencia la importancia del estudio Filológico de los textos.

El pie natural son 25'71. El "pie" (1/6) de 30 no es un pie natural. Es una medida útil de la cuadrícula. Pues bien "pies" de este tipo (que no son pies) los tenemos "a patadas":

Pie Romano 29'6, Pie Inglés 30'48, Pie Japonés (Shaku) 30'2, etc.

Es lo mismo que con los Codos. El Codo son 45 cm.

Medidas como el Codo Real Egipcio (52'5 cm), el Codo de Nippur (51'8 cm) y otros supuestos Codos podrán ser medidas del Sistema (o no) pero no son Codos.

Por eso llevo diciendo desde el principio que hay que andarse con mil ojos.

Sigo en otro comentario.

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