Comentario por Jabo el mayo 22, 2012 a las 3:39pm

Cuando estaba leyendo esta entrada me vino a la cabeza un fragmento del Péndulo de Fucoult de Umberto Eco. A pesar de que han pasado más de 20 años desde que lo leí, la memoria en esta ocasión no me ha jugado una mala pasada. Adjunto el fragmento mencionado:

[…
Se sentó detrás del escritorio, introdujo la mano en el bolsillo del chaleco, extrajo la cajita para píldoras que ya le había visto en Brasil, la hizo girar entre sus dedos finos y largos, que hasta hacia un momento habían estado acariciando sus libros predilectos, alzó la vista hacia el decorado del cielo raso y fue como si repitiera un texto que conociese desde hacía mucho tiempo.
--El autor de este libro debería recordar que Piazzi Smyth descubre las medidas sagradas y esotéricas de las pirámides en 1864. Permítanme ustedes que sólo dé números enteros, a mi edad la memoria empieza a fallar... Es singular que su base sea un cuadrado de 232 metros de lado. Originariamente, su altura era de 148 metros. Si lo expresamos en codos sagrados egipcios, tenemos una base de 366 codos, que es el número de días del año bisiesto. Según Piazzi Smyth, la altura multiplicada por diez a la novena da la distancia entre la Tierra y el Sol: 148 millones de kilómetros.
Que era una buena aproximación para la época, ya que actualmente esa distancia se calcula en 149 millones y medio de kilómetros, y nada nos asegura que los modernos estén en lo cierto. La base dividida por el ancho de una de las piedras da 365. El perímetro de la base es de 931 metros Si se divide por el doble de la altura da 3,14, el número .
¿Deslumbrante verdad?
Belbo sonreía sin saber qué decir.
--¡Imposible! Dígame cómo hace para...
--No interrumpas al doctor Aglie, Jacopo --dijo solícito Diotallevi. Aglie le agradeció con una sonrisa cortés. Hablaba dejando vagar su mirada por el cielo raso, pero me dio la impresión de que no era un examen ocioso ni casual. Sus ojos seguían una pista, como si estuviesen leyendo en las imágenes lo que fingía exhumar de la memoria.
Ahora bien, del ápice a la base, la medida de la Gran Pirámide, en pulgadas egipcias, es de unas 161.000.000.000. ¿Cuántas almas humanas han vivido en la tierra desde Adán a nuestros días? Una buena aproximación se situaría entre las 153.000.000.000 y las 171.900.000.000.
(Piazzi Smyth, our Inheritance in the Great Pyramid, London, Isbister, 1880, p. 583)
--Supongo que su autor sostiene que la altura de la pirámide de Keops es igual a la raíz cuadrada del número que expresa la superficie de cada uno de los lados. Desde luego, las medidas deben tomarse en pies, unidad más afín al codo egipcio y hebraico, y no en metros, porque el metro es una medida abstracta inventada en la época moderna. El codo egipcio equivale a 1,728 pies. Por lo demás, si no conocemos las alturas exactas, podemos remitirnos al pyramidion, que era la pequeña pirámide situada, en el ápice de la gran pirámide y que constituía su punta. Era de oro o de otro metal que brillase al sol. Pues bien, coja usted la altura del pyramidion, multiplíquela por la altura de toda la pirámide, multiplíquelo todo por diez a la quinta potencia y tendrá la longitud de la circunferencia ecuatorial.
Eso no es todo, si coge el perímetro de la base y lo multiplica por veinticuatro al cubo dividido por dos, obtiene el radio medio de la Tierra. Además, la superficie cubierta por la base de la pirámide multiplicada por 96 por diez a la octava da ciento noventa y seis millones ochocientas diez mil millas cuadradas, que corresponden a la superficie de la Tierra. ¿Es así?
A Belbo le gustaba mostrar su asombro, normalmente, con una expresión que había aprendido en la filmoteca, al ver la versión original de Yankee Doodle Dandy, con James Cagney: “I am flabbergasted!” Y eso fue lo que dijo. Evidentemente, Aglie conocía bien incluso el inglés coloquial, porque no logró ocultar su satisfacción, sin avergonzarse por ese acto de vanidad.
--Estimados amigos --dijo--, cuando un señor, cuyo nombre no conozco, se lanza a escribir sobre el misterio de las pirámides, sólo puede repetir lo que ya saben hasta los niños. Me hubiese sorprendido si hubiera dicho algo nuevo.
--O sea --aventuró Belbo--, que este señor se limita a decir unas verdades comprobadas.
--¿Verdades? --rió Aglie, mientras volvía a abrirnos su caja de puros artríticos y deliciosos--. “Quid está veritas”, como decía un conocido mío hace tantísimos años. En parte se trata de un cúmulo de tonterías. Para comenzar, si se divide la base exacta de la pirámide por el doble exacto de la altura, calculando incluso los decimales, no se obtiene el número µ sino 3,1417245. La diferencia es pequeña, pero importante. Además, un discípulo de Piazzi Smyth, Flinders Petrie, que también fue quien midió Stonehenge, dice que cierto día sorprendió al maestro limando los salientes graníticos de la antecámara real, para que sus cálculos encajaran... Quizá-no fueran más que habladurías, pero lo cierto es que Piazzi Smyth no era un hombre que inspirase confianza, bastaba ver cómo se hacía el nudo de la corbata. Sin embargo, entre tantas tonterías también hay algunas verdades incontestables. ¿Quieren tener la bondad, señores, de acompañarme a la ventana?
La abrió de par en par con gesto teatral y nos invitó a asomarnos, nos mostró a lo lejos, en la esquina de su calle y la avenida, un kiosquito de madera donde debían de venderse billetes de lotería.
--Señores --dijo--, les invito a que vayan a medir aquel kiosco. Verán que la longitud del entarimado es de 149 centímetros, es decir la cien mil millonésima parte de la distancia entre la Tierra y el Sol. La altura posterior dividida por el ancho de la ventana da 176/56 = 3,14. La altura anterior es de 19 decímetros, que corresponde al número de años del ciclo lunar griego. La suma de las alturas de las dos aristas anteriores y de las dos aristas posteriores da 190 x 2 + 176 x 2 = 732, que es la fecha de la victoria de Poitiers. El espesor del entarimado es de 3,10 centímetros y el ancho del marco de la ventana es de 8,8 centímetros. Si reemplazamos los números enteros por la letra alfabética correspondiente tendremos C0 H8, que es la fórmula de la naftalina.
--Fantástico --dije--. ¿Lo ha verificado?
--No. Pero un tal Jean-Pierre Adam lo hizo con otro kiosco. Supongo que estos kioscos tienen más o menos las mismas dimensiones. Con los números se puede hacer cualquier cosa. Si tengo el número sagrado 9 y quiero obtener 1.314, fecha en que quemaron a Jacques de Molay, una fecha señalada para quien como yo se considera devoto de la tradición caballeresca templaria, ¿qué hago? Multiplico por 146, fecha fatídica de la destrucción de Cartago. ¿Cómo he llegado a ese resultado? He dividido 1.314 por dos, por tres, etcétera, hasta encontrar una fecha satisfactoria También hubiera podido dividir 1.314 por 6,28, el doble de 3,14, y habría obtenido 209. Que es el año en que ascendió al trono Atalo I, rey de Pérgamo. ¿están satisfechos?
--O sea que usted no cree en ningún tipo de numerología --dijo decepcionado Diotallevi.
…]

Comentario por Augusto Pugliese Rossi el mayo 22, 2012 a las 7:58pm

He disfrutado tanto la exacta cita de Eco que hace Jabo como la de Goya que hace Servan. Recuerdo que hace muchos años, era adolescente, llegó a mis manos un libro titulado "La ciencia misteriosa de los faraones" cuyo autor era un tal "abate" T. Moreaux. Su argumento era más o menos el mismo que el de esta "tesis doctoral" (?). Como siempre he sido de letras, se lo di a una de mis tías que era matemática. Su comentario fue más o menos el mismo que el de Aglio, el personaje de Eco: si nos ponemos a jugar con las matemáticas podemos demostrar cualquier cosa. Lo que no tenía visto, y en eso hay que reconocerle originalidad al arquitecto, es la pirámide de Keops (o Kufu) con una bolita en la punta. 

Comentario por ignacio el mayo 22, 2012 a las 10:22pm

Yo recuerdo una clase de arquitectura donde un profesor agregado nos explicaba con dibujos suyos, como el catedrático habia usado la proporción aúrea para el diseño de toda la fachada de un edificio de ladrillos del barrio de Arguelles. EL estudio le debió de llevar su tiempo, por la cantidad de construcciones geométricas superpuestas del numero fi, o la diagonal abatida del cuadrado en rectángulo, que prodigaba por toda la fachada..desde el balcon a la barandilla ventana...llevaba una hora, cuando se abrió la puerta del aula, e inesperadamente entra Saez de Oiza, el catedrático, a quien no esperabamos......tras sentarse y oir acabar la disertacion, tomó la palabra para decir..."muy interesante su teoria sr...., pero lo puedo jurar, que nunca he usado esas geometrías en mi composicion"....fue muy instructiva aquella clase.

Comentario por José Luis Santos Fernández el mayo 23, 2012 a las 11:55am

¿Una esfera?, no, mejor un tiovivo. En el "Popular Mechanix" de junio de 1931, apareció esta, también, "brillante" propuesta. A día de hoy sigue pendiente de la correspondiente autorización del Gobierno egipcio -afortunadamente- :) "Mammoth Flying Swing to Give Bird’s Eye Pyramid View"... Para habernos "matao" que dirían los de Gomaespuma :)

Comentario por Guillermo Caso de los Cobos el mayo 23, 2012 a las 12:17pm

Muy bueno, José Luis, lo de la propuesta del tiovivo. No la conocía.

Está visto que el Consejo Superior de Investigaciones Científicas va a tener mucho trabajo que examinar con tanta numerología aportada. Nada menos que diez años de trabajos informáticos fundamentándolo todo no son moco de pavo ;-)

Comentario por Horacio Atilio Fleitas el mayo 23, 2012 a las 3:19pm

Cosas extraordinarias veremos, a cada instante se abre una puerta nueva. Es fantastico, ojalá todos podamos llegar a ver todo.

Comentario por Augusto Pugliese Rossi el mayo 23, 2012 a las 4:27pm

Divertido y sorprendente proyecto, Sr. Santos. Me parece una brillante demostración de lo inútil de la Ley Seca, vigente aún en 1931 :-).

Comentario por Horacio Atilio Fleitas el mayo 23, 2012 a las 6:00pm

Ja, ja, don Servan siempre caustico pero verdadero. Totalmente de acuerdo con Ud. Saludos

Comentario por ningishzidda el mayo 24, 2012 a las 12:02am

Desde luego la idea de la esfera es un poco hortera...

Comentario por José Luis Santos Fernández el mayo 24, 2012 a las 9:39am

Contestación del profesor José Miguel Parra en su blog:

Gilipolleces piramidales (23-05-2012)

Está claro. Tira más una pirámide que dos carretas. Basta que alguien afirme haber realizado un descubrimiento fantástico sobre la tumba de Keops para que los periodistas amantes de las portadas y con centímetros que llenar en sus páginas decidan publicar las conclusiones del iluminado de turno. (Seamos justos, no todos son así, algunos son cumplidos profesionales que se molestan en preguntar a especialistas para que les valoren la noticia antes de decidir contar nada sobre ella.) El último ejemplo de lo anterior lo tenemos con la rueda de prensa dada por el arquitecto Miguel Pérez Sánchez sobre sus supuestos descubrimientos en la Gran Pirámide, resultado de sus estudios para la consecución del grado de doctor.

La hoja de prensa no tiene desperdicio en cuanto a la cantidad de tonterías y sinsentidos que contiene, casi ninguno de los cuales es original, por cierto; ¿acaso el soniquete de esta frase no suena a algo ya escuchado : «[...] una arquitectura hecha de pura filigrana matemática y geométrica, astronómica y geodésica, que contenía unos conocimientos científicos insospechados.» Ni en el peor de los libros del «profesor» Álvarez López.

El principal hallazgo del Dr. arquitecto es haber descubierto que en la cima de la pirámide de Khufu no había un piramidión como todos pensábamos, sino una esfera dorada de casi 3 m de diámetro. Y yo me pregunto, ¿eso sucedía sólo en la Gran Pirámide o en todas? Porque lo cierto es que en la única imagen egipcia donde aparecen representadas las dos grandes pirámides de Guiza (una estela de Ramsés II) éstas aparecen muy puntiagudas, como por otra parte sucede con el jeroglífico con el que se escribe pirámide en egipcio (el signo O24 de Gardiner). Seguramente la desaparición sin rastro del globo dorado ha de acacharse a los ladrones de tumbas de los períodos intermedios, porque algo de ese calibre colocado a 146 metros del suelo no deja de llamar mucho la atención y lo mismo se puede vender en algún sitio.

No paran aquí las estupideces históricas del arquitecto, porque ¿cómo si no puede calificarse una perla de este calibre?: «En la Gran Pirámide el faraón Khufu, al tiempo que construyó su tumba, edificó un cenotafio conmemorativo del Milenario del Diluvio en homenaje a sus antepasados muertos». Porque resulta que la erección de la Gran Pirámide: «Conmemoró el Milenario de la muerte de Osiris que ocultaba, mitificado, el día del Diluvio que se celebraba cada 17 de athyr —el 3er. mes del calendario egipcio— con 4 días de luto.» ¿El Diluvio? ¿Este señor ha leído algún libro de Historia Antigua en su vida? Al menos podemos congratularnos de que atribuya la construcción de la Gran Pirámide a Keops y no a marcianos, atlantes o cualquiera otra civilización desparecida y desconocida por la arqueología. Algo es algo.

Y luego viene la consabida ristra de maravillas matemáticas contenidas en la pirámides, que si el número Pi, que si el número Phi… Para no enrollarme ni adelantar demasiadas cosas de mi próximo libro (en su librería preferida el próximo año), me centraré en el número Pi, que sabemos los egipcios ni conocían ni utilizaban, porque en sus papiros matemáticos para calcular el área de un círculo seguían el proceso siguiente: restaban 1/9 al diámetro dado y multiplicaban por sí mismo el resto, un sistema que no tiene nada que ver con la relación existente entre la circunferencia y el diámetro, es decir, el número Pi. La innegable existencia de la cifra 3,14 como resultado de dividir el perímetro de la base de la pirámide (4 × 440 codos) por el doble de su altura (2 × 280 codos) se debe al sistema de los arquitectos egipcios para calcular la inclinación de sus edificios, el seqed.

El seqed es un triángulo rectángulo uno de cuyos catetos tiene una longitud fija de un codo y el otro de las dimensiones que queramos darle en palmos; la inclinación de la hipotenusa será la pendiente de la cara del edificio. La Gran Pirámide tiene un seqed de 5 palmos 1/2. Al utilizar este seqed se crea una relación de 22/7 (una de las mejores aproximaciones conocidas al número Pi) entre el perímetro y el doble de la altura de la pirámide. Recordemos, por otra parte, que Pi es una constante matemática con un número indeterminado de decimales que no se repiten nunca, de modo que para que esté presente en un edificio tienen que aparecer todos esos decimales, no vale con los tres primeros. Lo mismo sucede con el número Phi o Sección Áurea, que teóricamente se halla de dos formas: dividiendo el apotema de la Gran Pirámide (356 codos) entre la media base (220 codos), lo cual nos da la cifra de 1,61 que coincide con los tres primeros números de Phi; pero también mediante la relación entre el lado y la altura de la pirámide: 1,57.

La prueba de que no hay nada mágico en ese 3,14 y en ese 1,61 de la Gran Pirámide es muy sencilla, porque se trata de una cifra que también aparece en todas las pirámides construidas con ese mismo seqed de 5 y 1/2. Como lo hacen sin compartir con ella ninguna dimensión, quizá baste esto para restarle carácter milagroso a las medidas de la tumba de Khufu. Las pirámides donde podemos encontrar Pi y Phi son: la última etapa de la pirámide de Meidum, cuyo lado mide 275 codos y tiene una altura de 175 codos (el lado entre la altura = 1,57; el apotema entre la media base = 1,61 y el perímetro entre el doble de la altura = 3,14); la de Djedefe, con una base de 203 codos y una altura de 130 codos (1,56, 1,62 y 3,12); la de Menkaure, con una base de 202 codos y una altura de 125 codos (1,61, 1,59 y 3,23); la de Sahure, con una base de 150 codos y una altura de 96 codos (1,56, 1,62 y 3,12); y la de Niuserre, con una base de 150 codos y una altura de 95,5 codos (1,57, 1,61 y 3,14). Por cierto, que como todas las pirámides están faltas de su revestimiento exterior y muchas de la V y VI dinastías medio derruidas, se trata siempre de dimensiones teóricas a partir de volúmenes geométricos perfectos, lo que las pirámides distaban de ser.

Por otra parte, como buen seguidor del libro de estilo de los piramidiotas más avezados, Pérez-Sánchez utiliza una prosa abstrusa repleta de cálculos para demostrar sus teorías, con maravillas como esta: «La latitud de la Gran Pirámide es 29,979167º N = 107.925” por lo que, puesto que la medida del meridiano es 40.007,832 km, resulta igual a 40.007,832 · 29,979167º / 360º = 3.331,671 km, que en números enteros es 3.332 km. A su vez, la longitud geográfica del Monte Everest es 86,925203º E y la de la Gran Pirámide, 31,134219º E, por lo que la longitud del monumento referida al meridiano de la montaña es 86,925203º – 31,134219º = 55,790984º, pero —como que la medida de la longitud disminuye proporcionalmente al coseno de la latitud al acercarse al polo— la longitud geográfica real medida sobre el paralelo que pasa por la Gran Pirámide es 55,790984º · cos 29,979167º = 48,326549º E ≈ 173.975”. Y como el ecuador mide 40.075,017 km, resulta que la longitud geográfica real de la Gran Pirámide referida al meridiano del Monte Everest es 40.075,017 · 48,326549º / 360º = 5.379,687 km, que en números enteros es 5.380 km.» La cual demuestra que la Gran Pirámide: «Está situada matemáticamente sobre la Tierra —mediante 3 ternas pitagóricas y 10 números cuadrados— respecto a un sistema de coordenadas geográficas referido al ecuador y a un meridiano 0 objetivo que pasaba por la cima del Monte Everest.» ¡Sin comentarios!

Claro, que esta serie de sinsentidos no es algo que extrañe viniendo de un señor que considera un «matemático» a John Taylor, el creador de la piramidiotología; el primero en inventarse que la Gran Pirámide estaba llena de información oculta. Lo bueno es que al afirmarlo se descalifica así mismo, y con ello todos sus supuestos descubrimientos, porque desde nada menos que 1893 se sabe que lo de Taylor no eran más que patrañas inventadas por un iluminado. Para más INRI, el responsable de descubrirlo fue W. M. F. Petrie, quien completamente convencido de la verdad de las teorías publicadas en 1864 por Piazzi Smyth (astrónomo real de Escocia) en su obra Our heritance in the Great Pyramid (1864) (donde retomaba las elucubraciones del libro The Great Pyramid: why was built and who built it? de Taylor, aparecido en 1859) marchó a Egipto dispuesto a comprobarlas. Por desgracia, después de pasarse dos años en Guiza (1880-1882) triangulando sus monumentos con total exactitud, lo único que pudo demostrar es que Smyth estaba equivocado por completo. La pirámide no contenía significados ocultos, no era más que un grandioso monumento funerario de la Antigüedad. Lo malo es que han pasado más de cien años desde que se publicaran sus conclusiones y todavía hay gente que no se ha dado cuenta.

Y respecto a que esto haya sido considerado adecuado por una universidad para conceder el grado de doctor y que además se presente en la sede del Consejo Superior de Investigaciones Científicas mejor ni hablar.

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