A la izquierda, signos de fracciones en Lineal A y su transcripción estándar; a la derecha, una de las tablillas analizadas: la tablilla de arcilla lineal A HT 104 (Cortesía del Museo Arqueológico de Heraklion y del Ministerio de Cultura y Deporte de Grecia, Fondo de Recursos Arqueológicos).

Un estudio reciente de un equipo de la Universidad de Bolonia publicado en Journal of Archaeological Science, ha arrojado nueva luz sobre el sistema minoico de fracciones, uno de los enigmas más destacados de la antigua escritura de números.

Hace unos 3.500 años, la civilización minoica de la isla de Creta desarrolló un sistema de escritura compuesto de signos silábicos, llamado Lineal A (o Linear A, en inglés), que a veces utilizaban para inscribir ofrendas en los santuarios y adornar sus joyas, pero principalmente ayudaba a la administración de sus centros palaciegos.

Un ejemplo, uno de los muy pocos, de la escritura minoica lineal A, que se encuentra en Creta, Grecia (Zde / CC BY-SA 4.0 ) 

Hoy en día, esta escritura permanece en gran parte sin descifrar e incluye un complejo sistema de notación numérica con signos que indicaban no sólo números enteros, sino también fracciones (como 1/2, 1/4, 1/8, etc.). Mientras que los números enteros fueron descifrados hace décadas, los estudiosos han estado debatiendo sobre los valores matemáticos exactos de los signos fraccionarios.

Según la investigadora principal Silvia Ferrara (izquierda), profesora del Departamento de Filología Clásica y Estudios Italianos de la Universidad de Bolonia, "nos propusimos resolver el problema a través de un método que combinaba diferentes líneas de investigación, muy pocas veces unidas entre sí, y un análisis paleográfico detallado de los signos y métodos de cálculo. De esta manera nos dimos cuenta de que podíamos acceder a la información desde una nueva perspectiva".

Los miembros del proyecto del Consejo Europeo de Investigación INSCRIBE (Invención de los signos y sus comienzos), Michele Corazza, Barbara Montecchi, Miguel Valério y Fabio Tamburini, dirigidos por la Dra. Ferrara, aplicaron un método que combina el análisis de las formas de los signos y su uso en las inscripciones junto con estrategias estadísticas, computacionales y tipológicas para asignar valores matemáticos a los signos del Lineal A para las fracciones.

El equipo estudió primero las reglas que los signos seguían en las tablillas de arcilla y otros documentos contables. Dos problemas habían complicado hasta ahora el desciframiento de las fracciones del Lineal A. Primero, todos los documentos que contenían sumas de valores fraccionarios con un total registrado estaban dañados o eran difíciles de interpretar, y segundo, contradecían los usos de ciertos signos, que sugieren que el sistema cambió con el tiempo. Así pues, la premisa inicial tenía que basarse en documentos concentrados en un período específico (ca. 1600-1450 a.C.), cuando el sistema numérico se utilizaba de manera coherente en toda Creta.

Detalle de la tablilla analizada lineal A HT 104 / foto Elsevier

Para investigar los posibles valores de cada signo fraccionario, el equipo excluyó los resultados imposibles con la ayuda de métodos computacionales. Luego todas las soluciones posibles –casi cuatro millones– se redujeron también comparando fracciones que son comunes en la historia del mundo (por ejemplo, datos tipológicos) y utilizando pruebas estadísticas. Finalmente, el equipo aplicó otras estrategias que consideraban la integridad y coherencia de las fracciones como un sistema y de esta manera se identificaron los mejores valores, con las menores redundancias. El resultado, en este caso, fue un sistema cuya fracción más baja es 1/60 y que muestra la capacidad de representar la mayoría de los valores del tipo n/60.

Este sistema de valores sugerido por el equipo de Bolonia ha tenido otras implicaciones importantes.

“Los resultados a los que hemos llegado muestran cómo la escritura Lineal B de los micénicos reutilizaba algunas fracciones de Lineal A para expresar unidades de medida particulares”, confirma Silvia Ferrara. “Por ejemplo, el signo que en Lineal A indica 1/10 fue adaptado en Lineal B como unidad de medida para productos secos que correspondía a 1/10 de una medida mayor. Esto muestra una continuidad histórica entre las dos culturas en el uso de los sistemas de escritura, desde las fracciones hasta las unidades de medida”.

Primer plano recortado de una tablilla Lineal A hallada en el palacio minoico de Zakros. (Olaf Tauch / CC BY 3.0 )

Esta investigación tiene como objetivo mostrar que los métodos tradicionales y los modelos computacionales, cuando se utilizan en sinergia, pueden ayudarnos a hacer progresos notables en la explicación de algunas cuestiones no resueltas vinculadas a las escrituras antiguas que aún no han sido descifradas.

Fuentes: labrujulaverde.com| bologna2000.com | eurekaalert.org | 9 de septiembre de 2020

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