De acuerdo a la leyenda, su construcción tuvo lugar hace casi cinco mil años, y representó una carrera contra el tiempo. En tan sólo siete años, mientras ganaba poder y llegó su muerte, Radjedef quiso superar los éxitos de su padre, el gran Khufu (o Keops), el faraón más poderoso hasta ahora conocido.

Al querer diferenciar su pirámide de la de su padre, Radjedef la construyó en Abu Rawash, pero así también logró que fuera olvidada fácilmente y que, como causa de los saqueos y su desmantelamiento paulatino para construir con sus rocas El Cairo, se convirtiera en lo que la cadena televisiva llama una pirámide perdida –al menos para el público en general–, y que es considerada desconectada de las tres pirámides de Giza, aunque en realidad están relacionadas y su estudio podría revelar, según los expertos, información sobre esta importante familia.