Comentarios - Antiguas vasijas guardan el secreto sobre las mediciones matemáticas en tiempos bíblicos - Arqueologia, Historia Antigua y Medieval - Terrae Antiqvae2024-03-29T11:52:49Zhttps://terraeantiqvae.com/profiles/comment/feed?attachedTo=2043782%3ABlogPost%3A210309&xn_auth=no¡Hay que ver cómo es la memor…tag:terraeantiqvae.com,2013-05-06:2043782:Comment:2604182013-05-06T13:56:51.976ZLuis Castaño Sánchezhttps://terraeantiqvae.com/profile/LuisCastanoSanchez
<p>¡Hay que ver cómo es la memoria! Estaba revisando mientras comía el libro <span style="text-decoration: underline;">Antiguas civilizaciones de Mesopotamia</span> cuando me he acordado de la pregunta de Antonio con la duda de si llegué a responderla. Y efectivamente no lo hice así que, aunque muy tarde, lo hago ahora.</p>
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<p>La pregunta de Antonio era la siguiente:</p>
<p>" Con relación a esto: "..<em>.(Y digo bien "calcular" y no "medir". Porque el error se comete ahora al calcular,…</em></p>
<p>¡Hay que ver cómo es la memoria! Estaba revisando mientras comía el libro <span style="text-decoration: underline;">Antiguas civilizaciones de Mesopotamia</span> cuando me he acordado de la pregunta de Antonio con la duda de si llegué a responderla. Y efectivamente no lo hice así que, aunque muy tarde, lo hago ahora.</p>
<p> </p>
<p>La pregunta de Antonio era la siguiente:</p>
<p>" Con relación a esto: "..<em>.(Y digo bien "calcular" y no "medir". Porque el error se comete ahora al calcular, no ellos <strong>cuando medían físicamente</strong>)</em>." Podría ampliar un poco."</p>
<p>Intentaré explicarlo con sencillez:</p>
<p>Cuando se mide físicamente en dedos (eso es algo que no ha cambiado desde la Antigüedad hasta ahora) al situar por ejemplo la palma de la mano sobre un papel (o sobre cualquier objeto que elijamos para crear una regla: un listón de madera, una barra de metal, etc) y marcar esa medida se incluye <span style="text-decoration: underline;">forzosamente</span> el espacio entre los dedos. Así pues, aunque suele decirse que la palma son 4 dedos, eso no es correcto: la palma son 4 dedos <span style="text-decoration: underline;">y los espacios entre ellos</span>.</p>
<p> </p>
<p>Por tanto el error no se comete al medir físicamente sino al calcular matemáticamente. Si partimos de 1 dedo = 18 mm y calculamos diciendo 1 palma = 4 dedos tendremos 4 x 18 mm = 7'2 cm y estaremos en un error porque calculando así "olvidamos" los espacios interdigitales (o, lo que es lo mismo, la propia medida de las marcas en la regla).</p>
<p>Ese error queda corregido cuando hacemos el cálculo correctamente. Y entonces tenemos el cálculo siguiente: 1 dedo (18 mm) + 1 espacio (0'75 mm) = 18'75 mm. Y a partir de ahí llegamos a la medida correcta de la palma: 1 palma = 4 dedos + 4 espacios = 7'2 cm + 0'3 cm = 7'5 cm.</p>
<p> </p>
<p>Por eso decía que el error se comete al calcular (si el cálculo se hace mal) pero no al medir físicamente (ya que en ese caso los espacios interdigitales quedan incluidos en la medida).</p>
<p>Espero haberlo dejado más claro ahora, Antonio.</p>
<p>Un saludo.</p>
<p>Luis Castaño.</p>
<p> </p> Buenos días, estimado Luis:…tag:terraeantiqvae.com,2012-12-18:2043782:Comment:2379392012-12-18T12:21:34.489ZGuillermo Caso de los Coboshttps://terraeantiqvae.com/profile/GuillermoCasodelosCobos
<p>Buenos días, estimado Luis:</p>
<p></p>
<p>Le felicito de nuevo por haber afinado sus estudios al respecto, pero, ya sabe, me deja siempre en ascuas (aunque lo entiendo), ante un tema tan interesante. Supongo que ya lo tendrá muy perfilado y acabado, aunque en la investigación de estos asuntos siempre pueden quedar cosas por desarrollar de manera más completa.</p>
<p>En cualquier caso, y por lo que se refiere a la publicación de su trabajo, ¿ha decidido si lo publicará en internet, tal como…</p>
<p>Buenos días, estimado Luis:</p>
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<p>Le felicito de nuevo por haber afinado sus estudios al respecto, pero, ya sabe, me deja siempre en ascuas (aunque lo entiendo), ante un tema tan interesante. Supongo que ya lo tendrá muy perfilado y acabado, aunque en la investigación de estos asuntos siempre pueden quedar cosas por desarrollar de manera más completa.</p>
<p>En cualquier caso, y por lo que se refiere a la publicación de su trabajo, ¿ha decidido si lo publicará en internet, tal como le sugería en su día? No dude en decírmelo, pues ya sabe que mi interesa sobremanera. Y, por supuesto, si en algo le puedo ayudar en ello, ya sabe donde encontrarme, que lo haré muy gustoso.</p>
<p>Reciba un cordial saludo y que tenga igualmente una felices fiestas.</p> Estimado Guillermo:
No he pod…tag:terraeantiqvae.com,2012-12-18:2043782:Comment:2380212012-12-18T07:25:04.121ZLuis Castaño Sánchezhttps://terraeantiqvae.com/profile/LuisCastanoSanchez
<p>Estimado Guillermo:</p>
<p>No he podido evitar acordarme hace un rato de este intercambio nuestro de hace meses ya que ayer mismo (después de más de un año de investigación que se dice pronto) conseguí afinar las medidas, verificarlas con mis fuentes históricas y, ahora sí, por fin, ya tengo establecido (y confirmado) de forma completamente exacta el sistema original. (Y muchas más cosas, claro).</p>
<p>Y digo que no he podido evitar acordarme de este intercambio nuestro porque me resulta…</p>
<p>Estimado Guillermo:</p>
<p>No he podido evitar acordarme hace un rato de este intercambio nuestro de hace meses ya que ayer mismo (después de más de un año de investigación que se dice pronto) conseguí afinar las medidas, verificarlas con mis fuentes históricas y, ahora sí, por fin, ya tengo establecido (y confirmado) de forma completamente exacta el sistema original. (Y muchas más cosas, claro).</p>
<p>Y digo que no he podido evitar acordarme de este intercambio nuestro porque me resulta curioso comprobar hoy cómo en nuestra diferencia de opiniones a la vez ambos teníamos razón y a la vez ambos estábamos equivocados. La de tiempo que me podía haber ahorrado si hubiese caído en la cuenta de ello en aquél momento.</p>
<p>En mi caso yo tenía razón con respecto al espacio inter-digital, es decir, con respecto a su existencia y la importancia de tenerlo en cuenta. (Lo llamé espacio inter-digital pero también puede entenderse como marcas en una regla).</p>
<p>Sin embargo, estaba equivocado con respecto a la medida que le asigné inicialmente (0'1 cm, es decir, 1 mm). Fue una medida que asigné en aquél entonces (era la época en que aún estaba desbrozando todo esto) a modo de prueba, con la que he trabajado todos estos meses y que más o menos servía.</p>
<p>En su caso tenía usted razón cuando planteaba que su propuesta guardaba perfectamente la relación palma --> dedo y a la inversa (de hecho, como le comenté en nuestro intercambio, el cálculo de su propuesta fue también mi cálculo inicial durante mi investigación hasta caer en la cuenta de la existencia de los espacios inter-digitales).</p>
<p>Sin embargo, estaba usted equivocado (como también lo estuve yo en mi momento) en cuanto a la medida que deducía para el dedo.</p>
<p>En fin, dicho esto, estoy contento de haber ajustado por fin el sistema completo (aunque sí que es cierto que me podía haber ahorrado mucho tiempo en la investigación pero las cosas son como son y bien está lo que bien acaba).</p>
<p>Un afectuoso saludo y que tenga Muy Felices Fiestas.</p>
<p>Luis Castaño Sánchez.</p>
<p> </p> Gracias por la explicación, S…tag:terraeantiqvae.com,2012-06-23:2043782:Comment:2120722012-06-23T22:25:45.865ZGuillermo Caso de los Coboshttps://terraeantiqvae.com/profile/GuillermoCasodelosCobos
<p>Gracias por la explicación, Sr. Luis. Me ha aclarado un poco más las cosas, aunque entiendo perfectamente que no se haya extendido más. </p>
<p>Espero que pueda publicar el libro, bien en formato papel, bien en formato digital. Acuérdese de comunicárnoslo cuando ello suceda, pues, ciertamente, el contenido del mismo se presenta apasionante.</p>
<p></p>
<p>Un saludo muy cordial.</p>
<p>Gracias por la explicación, Sr. Luis. Me ha aclarado un poco más las cosas, aunque entiendo perfectamente que no se haya extendido más. </p>
<p>Espero que pueda publicar el libro, bien en formato papel, bien en formato digital. Acuérdese de comunicárnoslo cuando ello suceda, pues, ciertamente, el contenido del mismo se presenta apasionante.</p>
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<p>Un saludo muy cordial.</p> Estimado Guillermo:
Tanto via…tag:terraeantiqvae.com,2012-06-22:2043782:Comment:2120522012-06-22T17:20:45.188ZLuis Castaño Sánchezhttps://terraeantiqvae.com/profile/LuisCastanoSanchez
<p>Estimado Guillermo:</p>
<p>Tanto viaje me tiene un poco descolocado. Disculpe mi tardanza.</p>
<p>Bien, intentaré explicarme, aunque uno de los argumentos principales, en este punto y en toda mi investigación (--> Keep it simple!), pueda parecer poco convincente.</p>
<p>Para llegar a la palma (digamos 7,5) desde el dedo (o a la inversa) tenemos 2 opciones:</p>
<p>1) La habitual: 1,875 x 4 = 7,5 <---> 7,5 / 4 = 1,875. </p>
<p>2) Mi propuesta: (1,8 x 4 =) 7,2 + 0,3 = 7,5 <--->…</p>
<p>Estimado Guillermo:</p>
<p>Tanto viaje me tiene un poco descolocado. Disculpe mi tardanza.</p>
<p>Bien, intentaré explicarme, aunque uno de los argumentos principales, en este punto y en toda mi investigación (--> Keep it simple!), pueda parecer poco convincente.</p>
<p>Para llegar a la palma (digamos 7,5) desde el dedo (o a la inversa) tenemos 2 opciones:</p>
<p>1) La habitual: 1,875 x 4 = 7,5 <---> 7,5 / 4 = 1,875. </p>
<p>2) Mi propuesta: (1,8 x 4 =) 7,2 + 0,3 = 7,5 <---> 7,5 = 0,3 + 7,2 (/4= 1,8).</p>
<p>Ambos cálculos son matemáticamente correctos. Pero la segunda opción no sólo es más simple sino más adecuada a la realidad. Explicaré brevemente ambos aspectos:</p>
<p>1) Es más simple porque no exige calcular por debajo del milímetro, algo que sí exige la primera opción. Y tal grado de precisión es difícil de alcanzar (incluso hoy día) con instrumentos habituales. Supongamos una regla: ¿sería usted capaz de marcar con precisión 0,75 milímetros? Yo desde luego no. Y tampoco es necesaria tanta precisión en el día a día cotidiano.</p>
<p>2) Es más adecuada a la realidad porque todas las comprobaciones que he realizado hasta ahora así lo prueban (este artículo de las vasijas fenicias es sólo un ejemplo más).</p>
<p>3) Y es ambas cosas (más simple y más adecuada a la realidad) porque el dedo no era la unidad menor (éste a su vez se subdividía en partes exactas) y porque muchas de las pruebas de que dispongo y de las mediciones de detalle que he realizado sólo pueden explicarse si consideramos la segunda opción.</p>
<p>No sé si con esta información suplementaria quedará satisfecha su curiosidad pero me temo que no puedo extenderme más o el día que publique mi libro ya se sabrá quién es el culpable y nadie querrá leerlo. ;)</p>
<p>Un afectuoso saludo.</p>
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<p> </p> Estimado Luis:
Han pasado un…tag:terraeantiqvae.com,2012-06-22:2043782:Comment:2119602012-06-22T10:55:05.268ZGuillermo Caso de los Coboshttps://terraeantiqvae.com/profile/GuillermoCasodelosCobos
<p>Estimado Luis:</p>
<p></p>
<p>Han pasado unos días y veo que no me ha dicho por qué no son correctos los datos que argumentaba. Acuérdese de hacerlo, si no es molestia, dado que me interesa saber la razón.</p>
<p>Un saludo cordial</p>
<p>Estimado Luis:</p>
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<p>Han pasado unos días y veo que no me ha dicho por qué no son correctos los datos que argumentaba. Acuérdese de hacerlo, si no es molestia, dado que me interesa saber la razón.</p>
<p>Un saludo cordial</p> Disculpe, Antonio, no había v…tag:terraeantiqvae.com,2012-06-13:2043782:Comment:2105802012-06-13T23:46:16.844ZLuis Castaño Sánchezhttps://terraeantiqvae.com/profile/LuisCastanoSanchez
<p>Disculpe, Antonio, no había visto su comentario. Gracias.</p>
<p>Por fin terminé. Ahora a cenar, dormir y a ver qué sale mañana.</p>
<p>Saludos.</p>
<p>Disculpe, Antonio, no había visto su comentario. Gracias.</p>
<p>Por fin terminé. Ahora a cenar, dormir y a ver qué sale mañana.</p>
<p>Saludos.</p> Estimado Guillermo:
Veo, por…tag:terraeantiqvae.com,2012-06-13:2043782:Comment:2107092012-06-13T15:31:43.771ZLuis Castaño Sánchezhttps://terraeantiqvae.com/profile/LuisCastanoSanchez
<p>Estimado Guillermo:</p>
<p>Veo, por el interés que ha puesto en sus cálculos, que ha quedado apasionado por el tema. Entiendo sus planteamientos (puesto que yo mismo pasé por ellos) pero no son correctos.</p>
<p>Espero poder explicárselo con más detalle mañana. Hoy me es completamente imposible. Estoy dedicando todo mi tiempo (he estado la mañana y seguiré toda la tarde-noche hasta que termine) a redactar a toda velocidad la tercera parte de mi investigación para presentarla mañana en el…</p>
<p>Estimado Guillermo:</p>
<p>Veo, por el interés que ha puesto en sus cálculos, que ha quedado apasionado por el tema. Entiendo sus planteamientos (puesto que yo mismo pasé por ellos) pero no son correctos.</p>
<p>Espero poder explicárselo con más detalle mañana. Hoy me es completamente imposible. Estoy dedicando todo mi tiempo (he estado la mañana y seguiré toda la tarde-noche hasta que termine) a redactar a toda velocidad la tercera parte de mi investigación para presentarla mañana en el Registro, antes de reunirme (espero que esta vez sea la buena) con un especialista a eso de las 12:00.</p>
<p>Atentamente,</p>
<p> </p>
<p>Luis Castaño.</p> Hola, de nuevo, Sr. Luis:
Dés…tag:terraeantiqvae.com,2012-06-13:2043782:Comment:2105672012-06-13T14:39:02.488ZGuillermo Caso de los Coboshttps://terraeantiqvae.com/profile/GuillermoCasodelosCobos
<p>Hola, de nuevo, Sr. Luis:</p>
<p>Dése cuenta que las equivalencias de la escala que puse sí cuadran si se parte del Codo real hacia el valor de un dedo, y no de un dedo hacia el Codo real.</p>
<p>Es decir: Codo real de 52,3 dividido entre 7 palmas = 7,4; y una palma de 7,4 dividido entre 4 dedos = 1,8</p>
<p>Sin embargo, si partimos al revés sale lo siguiente:</p>
<p>Dedo = 1,8 multiplicado por 4 dedos de una palma = 7,2 y mulplicado por 7 palmas = 50,4 codo real.</p>
<p><br></br>Esta disparidad…</p>
<p>Hola, de nuevo, Sr. Luis:</p>
<p>Dése cuenta que las equivalencias de la escala que puse sí cuadran si se parte del Codo real hacia el valor de un dedo, y no de un dedo hacia el Codo real.</p>
<p>Es decir: Codo real de 52,3 dividido entre 7 palmas = 7,4; y una palma de 7,4 dividido entre 4 dedos = 1,8</p>
<p>Sin embargo, si partimos al revés sale lo siguiente:</p>
<p>Dedo = 1,8 multiplicado por 4 dedos de una palma = 7,2 y mulplicado por 7 palmas = 50,4 codo real.</p>
<p><br/>Esta disparidad ocurre porque sólo se trabaja con un decimal. Pero si cogemos todos los decimales que nos proporciona la calculadora, tanto si voy del Codo real hacia los dedos, como de los dedos hacia el Codo real, la relación entre dedos-palma-codo real (o al revés) sí se corresponde en ambos casos de modo exacto.</p>
<p>Por lo que he estado viendo, al introducir la suma de la cantidad de 0,1, que es la que hay entre los dedos (en una palma es igual a 0,3), dicha suma paliaba el hecho de obviar o no tomar todos los decimales al realizar el cálculo partiendo desde los dedos hacia el codo real. Es decir, al introducir dicha cantidad de 0,1 entre dedos (una palma de 7,5 y no de 7,2) se corrige el defecto de no utilizar todos los decimales. Si se parte del codo real de 52,3 y lo divido entre 7 palmas es igual a 7,4, las cuales divididas entre 4 dedos sale 1,8. En este caso, es decir, en esta dirección la no utilización total de los decimales no distorsiona tanto.</p>
<p><br/>En fin, que partiendo, como usted me sugiere, sencillamente del dedo (con los intervalos que ofrece Wikipedia) e introduciendo una palma de 7,5 y no de 7,2 se consigue corregir la no utilización de los todos los decimales, y se alcanza igualmente el modelo ideal en ambos sentidos, tanto si voy del Codo real hacia la palma y luego a los dedos, como al revés:</p>
<p>Modelo ideal: 52,5/7= 7,5 (lo que mide una palma)</p>
<p>7,5/4= 1,875 (lo que mide un dedo)</p>
<p></p>
<p>Usted dice, no obstante, que este resultado del dedo aunque parece fiable no es así.</p>
<p>Pero ¿por qué no es fiable, dado que está muy correcto dentro del rango que ofrece Wikipedia de 1,86 a 1,88, y además me da una palma de 7,5, que, a su vez, me da un codo real ideal de 7 palmas, esto es, de 52,5? Y si voy al revés también se guarda perfactamente la relación:</p>
<p>52,5/7 = 7,5 (una palma) 7,5/4 = 1,875 (lo que mide un dedo).</p>
<p>En definitiva, partiendo de la medida del dedo, e introduciendo la corrección de la medida entre dedos, se solventa el problema derivado de los muchos decimales que surgen si no se utilizan todos.</p>
<p>En fin, es como lo veo. Si me equivoco en algún concepto, ya sabe, no dude en decírmelo.</p>
<p>Un cordial saludo</p> Luis Castaño Sánchez
Es muy…tag:terraeantiqvae.com,2012-06-13:2043782:Comment:2104002012-06-13T11:24:22.458ZAntoniohttps://terraeantiqvae.com/profile/Antonio897
<p><a href="../../profile/LuisCastanoSanchez" class="fn url">Luis Castaño Sánchez</a></p>
<p></p>
<p>Es muy interesante todo lo que comenta y estaremos al tanto de esa publicación que anuncia. Suerte.</p>
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<p>Con relación a esto:</p>
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<p>"..<em>.(Y digo bien "calcular" y no "medir". Porque el error se comete ahora al calcular, no ellos <strong>cuando medían físicamente</strong>)</em>."</p>
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<p>Podría ampliar un poco.</p>
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<p><a href="../../profile/LuisCastanoSanchez" class="fn url">Luis Castaño Sánchez</a></p>
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<p>Es muy interesante todo lo que comenta y estaremos al tanto de esa publicación que anuncia. Suerte.</p>
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<p>Con relación a esto:</p>
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<p>"..<em>.(Y digo bien "calcular" y no "medir". Porque el error se comete ahora al calcular, no ellos <strong>cuando medían físicamente</strong>)</em>."</p>
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<p>Podría ampliar un poco.</p>
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